ΜΕΓΑΛΟΣΧΗΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ, ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΚΑΤΑΓΩΓΗΣ. ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΗ, ΔΕΝ ΕΤΥΧΕ, ΠΟΤΕ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ, ΚΑΝΕΝΑΣ ΣΑΣ, ΝΑ ΔΕΙ ΑΥΤΑ ΤΑ ΑΠΛΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑΚΙΑ ΠΟΥ ΛΕΕΙ ΑΥΤΟΣ Ο ΓΙΓΑΝΤΑΣ;;; ΤΙ ΦΟΒΟΣΑΣΤΕ ΡΕ ΝΑΝΟΙ ΤΗΣ ΕΒΡΑΙΟΜΟΓΓΟΛΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΜΗΣ. ΜΗΠΩΣ ΣΑΣ ΚΑΝΟΥΝ ΝΤΑ ΤΑ ΑΦΕΝΤΙΚΑ ΣΑΣ, Η ΜΗΠΩΣ ΧΑΣΕΤΕ ΤΟΥΣ ΠΑΧΥΛΟΥΣ ΜΙΣΘΟΥΣ, ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΤΕ ΜΟΝΟ ΕΠΕΙΔΗ ΓΛΕΙΦΕΤΕ ΤΟΥΣ ΠΙΣΙΝΟΥΣ ΤΩΝ ΣΙΝΟ-ΣΩΝΙΣΤΙΚΩΝ ΑΦΕΝΤΙΚΩΝ ΣΑΣ;;;;;;; ΦΤΟΥΟΥΟΥΟΥΟΥΟΥΟΥΟΥΟΥΟΥΟΥΟΥΟΥΟΥ ΚΑΘΗΚΙΑ..............................
|
|
 | |
Η ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Ας υποθέσουμε σχ.1, ότι έχουμε μια μάζα Μ και ακτίνας R0. Σε μία απόσταση h από το κέντρο της μάζας Μ, τοποθετούμε ένα σφαιρικό φλοιό μάζας m1 και ακτίνας R. Επίσης στο κέντρο του σφαιρικού φλοιού τοποθετούμε μία άλλη σημειακή μάζα m2, (m1≠m2). Αφήνουμε τώρα t = 0, (Φάση Ι) τις τρεις μάζες m1, m2 και Μ να κινηθούν ελεύθερα υπό την επίδραση της δύναμης της παγκόσμιας έλξης. Ας υποθέσουμε επίσης, ότι μετά από ένα χρόνο dt (Φάση ΙΙ), υ1, υ2 και V είναι αντιστοίχως οι ταχύτητες των μαζών m1, m2 και Μ, ως προς ένα αδρανειακό παρατηρητή Ο. Σημείωση: Οι μάζες m1, m2 και Μ θεωρούνται ομογενείς και απολύτως στερεά σώματα. Επίσης, οι ταχύτητες υ1, υ2 και V θεωρούνται θετικοί αριθμοί (ήτοι, λαμβάνουμε υπόψη μας, μόνο τα μέτρα των διανυσμάτων τους), και η μάζα m2 θεωρείται, ότι βρίσκεται πάντοτε εντός του σφαιρικού φλοιού m1. Το βασικό ερώτημα που γεννιέται τώρα είναι το εξής: Οι μάζες m1 και m2, όταν αφήνονται ταυτόχρονα να πέσουν ελεύθερα από ένα ύψος h με τι ταχύτητες πέφτουν μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ; Η απάντηση στο παραπάνω αυτό ερώτημα είναι η εξής: |
| |
 |
| |
ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Ι: Όταν οι μάζες m1 και m2 είναι ίσες (m1 = m2). Στην περίπτωση αυτή και κατά τον χρόνο t=0,σύμφωνα με τον πρώτο νόμο της παγκοσμίου έλξεως του Νεύτωνα η μάζα Μ έλκει τη μάζα m1 με μία δύναμη F. Επίσης η μάζα Μ, έλκει τη μάζα m2 με μία δύναμη F΄. Συνεπώς θα έχουμε: |
|
|
| |
| Επειδή όμως, οι μάζες m1 και m2 είναι ίσες αυτό σημαίνει ότι, οι δυνάμεις F και F΄ με τις οποίες έλκει η μάζα Μ αντιστοίχως τις μάζες m1 και m2 θα είναι ίσες, ήτοι: F = F΄ (4) Συνεπώς από τις σχέσεις (1), (2), (3) και (4), έχουμε: |
| |
 |
| |
Στη σχέση (5), επειδή οι μάζες m1 και m2 είναι ίσες (m1 = m2) προκύπτει ότι: υ2 = υ1 (6) Άρα, μετά τα παραπάνω, προκύπτει το συμπέρασμα ότι: Δυο ίσες μάζες m1 και m2, όταν αφήνονται ταυτόχρονα να πέσουν ελεύθερα από ένα ύψος h μέσα στο πεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ, πέφτουν πάντοτε με τις ίδιες ταχύτητες υ1 και υ2, (υ1 = υ2). ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΙ: Όταν η μάζες m1 και m2 είναι διαφορετικές, (m1≠m2). Όπως αποδείξαμε στην παραπάνω περίπτωση Ι, όταν οι δυο μάζες m1 και m2 είναι ίσες (m1=m2), τότε πέφτουν με την ίδια ταχύτητα (υ1 = υ2), μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ Το ερώτημα που γεννιέται τώρα είναι το εξής: Εάν οι δυο μάζες m1 και m2 είναι διαφορετικές (m1 ≠ m2), τότε ποια από τις δυο μάζες m1 και m2 πέφτει με μεγαλύτερη ταχύτητα μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ, η μικρότερη μάζα ή η μεγαλύτερη μάζα; Η απάντηση στο παραπάνω αυτό ερώτημα είναι η εξής: Ας υποθέσουμε ότι από τις δυο μάζες m1 και m2 είναι m1 < m2. a) Στην περίπτωση αυτή και κατά τον χρόνο t=0,από τον πρώτο νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα η μάζα Μ έλκει τη μάζα m1 με μία δύναμη F και η μάζα m1, έλκει επίσης τη μάζα Μ με μία ίση δύναμη F (σύμφωνα με τον τρίτο νόμο δράσης – αντίδρασης του Νεύτωνα). Συνεπώς στην περίπτωση αυτή για τις δυο μάζες m1 και Μ θα ισχύουν οι σχέσεις: F dt = m1 dυ (7) και F dt = M dV1΄ (8) όπου, dυ = (υ1 – 0) και dV1΄ = (V1 – 0) (9) Από τις σχέσεις (7), (8) και (9), έχουμε: m1 υ1 = ΜV1 (10) b) Ομοίως, η μάζα Μ έλκει τη μάζα m2 με μία δύναμη F΄ και η μάζα m2 έλκει επίσης τη μάζα Μ με την ίδια δύναμη F΄. Συνεπώς στην περίπτωση αυτή για τις δυο μάζες m2 και Μ θα ισχύουν οι σχέσεις: F΄ dt = m1 dυ΄ (11) και F΄ dt = M dV2΄ (12) όπου, dυ΄ = (υ2 – 0) και dV2΄ = (V2 – 0) (13) Από τις σχέσεις (11), (12) και (13), έχουμε: m2 υ2 = ΜV2 (14) Επειδή όμως η δύναμη F΄ είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη F, (F΄ > F), διότι η ελκτική δύναμη F΄ μεταξύ της μάζας m2 και της μάζας Μ είναι μεγαλύτερη από την ελκτική δύναμη F μεταξύ της μάζας m1και Μ, διότι είναι m1 < m2, τότε από τις σχέσεις (8) και (12), έχουμε: F dt = M dV1΄ (15) και F΄ dt = M dV2΄ (16) και επειδή όπως αναφέραμε παραπάνω είναι F΄ > F από τις σχέσεις (15) και (16), έχουμε: M dV2΄ > M dV1΄ (16.1) και με βάση τις σχέσεις (9) και (13) από τη σχέση (16.1) προκύπτει: V2 > V1 (17) Συνεπώς, η μεγαλύτερη μάζα m2 προσδίδει στη μάζα Μ, μεγαλύτερη ταχύτητα V2 και η μικρότερη μάζα m1 προσδίδει στη μάζα Μ μικρότερη ταχύτητα V1. Έτσι λοιπόν από τις σχέσεις (10) και (14) έχουμε: |
| |
 |
| |
| και επειδή από τη σχέση (17) είναι V2 > V1, τότε από τις σχέσεις (18) και (19) προκύπτει ότι: |
| | | |
 | |||
 | |||
| |
Τη σχέση (21) θα την ονομάζουμε εφεξής, βασική σχέση του προβλήματός μας. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονίσουμε ότι προσθέτοντας κατά μέλη τις σχέσεις (10) και (14) έχουμε: |
| |
 |
| |
όπου V, είναι η συνισταμένη ταχύτητα που προσδίδουν συγχρόνως και οι δυο μαζί οι μάζες m1 και m2στη μάζα Μ. Είναι δε: V = V1 + V2 (23) Όπως παρατηρούμε, η σχέση (22) εκφράζει (με απόλυτους αριθμούς) την «αρχή της διατήρησης της ορμής» στο σύστημα των τριών μαζών m1, m2 και Μ. Συνεπώς, επειδή στο πρόβλημά μας είναι m1 < m2, ήτοι m1 / m2 < 1, η σχέση (21) λαμβάνει μόνο τις παρακάτω τρεις μορφές: |
|
|
| |
| Ας εξετάσουμε τώρα τις παραπάνω τρεις περιπτώσεις (a), (b) και (c) : 1. Καταρχήν η σχέση (24) απορρίπτεται, διότι: Σύμφωνα με τη βασική σχέση (21) του προβλήματός μας, έχουμε: |
| |
 |
| |
| Θέτουμε τώρα: |
| | | | | | | | | |
 | |||||||||
| όπου, k = θετικός αριθμός (k < 1), ο οποίος αντιστοιχεί σε δυο ορισμένες μάζες m1 και m2, (m1 < m2). (π.χ. εάν είναι m1 = 5 kg και m2 = 100 kg, τότε είναι m1 / m2 = k = 5 / 100 = 0,05). Έτσι από τη σχέση (26), έχουμε: | |||||||||
 | |||||||||
| Όπως παρατηρούμε η ανισότητα (28), επαληθεύεται για όλες τις τιμές του λόγου υ2 / υ1 μεγαλύτερες του k, σχ. 1 (a). | |||||||||
 | |||||||||
| |
Συνεπώς, αφού ο λόγος υ2 / υ1 επαληθεύεται για όλες τις τιμές τις μεγαλύτερες του k θα επαληθεύεται προφανώς και για την τιμή υ2 / υ1=k+ε, όπου ε θετικός αριθμος ε ® 0.Προφανώς k+ε<1. Όλα τα παραπάνω, ισχύουν για τη βασική σχέση (21) του προβλήματός μας. 2. Αλλά όμως, στη σχέση (24) ο λόγος υ2 / υ1 επαληθεύεται μόνο για τιμές μεγαλύτερες του 1, σχ. 1 (a). Συνεπώς η σχέση (24) δεν επαληθεύεται ποτέ για την τιμή του λόγου υ2 / υ1=k+ε , (όπως έπρεπε να συμβαίνει, σύμφωνα με τη βασική σχέση (21) του προβλήματός μας). Άρα λοιπόν, γι’ αυτόν ακριβώς το λόγο που αναφέραμε παραπάνω η σχέση (24) απορρίπτεται. Ομοίως με το ιδιο σκεπτικό απορρίπτεται και η σχέση (25.1). Έτσι από τις τρεις σχέσεις (24),(25) και (25.1) θα ισχύει υποχρεωτικά η σχέση (25), ήτοι: |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Η σχέση (30) μας φανερώνει ότι, ο λόγος υ2 / υ1 των ταχυτήτων υ2 και υ1 των δυο άνισων μαζών m1< m2, κατά την ελεύθερη πτώση τους μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ, περιέχεται πάντοτε μεταξύ του λόγου k των μαζών m1 / m2 = k και του αριθμού 1. Η σχέση (29) εκφράζει τον θεμελιώδη νόμο της ελεύθερης πτώσης δυο άνισων μαζών m1 και m2, (m1 < m2) μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ. Σύμφωνα με το θεμελιώδη νόμο της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων που δίδεται από τη σχέση (29) παρατηρούμε ότι, ως προς ένα αδρανειακό παρατηρητή Ο η μικρότερη μάζα m1 πέφτει με μεγαλύτερη ταχύτητα υ1 και η μεγαλύτερη μάζα m2 πέφτει με μικρότερη ταχύτητα υ2 μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Από τις τρεις σχέσεις (24), (25) και (25.1), μόνο η σχέση (25), (δηλαδή η αποδεκτή σχέση) συναληθεύει συγχρόνως και για τις τρεις τιμές m1/m2<1, υ2/υ1<1 και m1/m2>0, σχ. (1.1) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| σχ.(1.1) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Η σχέση (24) δεν συναληθεύει ποτέ συγχρόνως και για τις τρεις τιμές m1/m2<1, υ2/υ1>1 και m1/m2>0, σχ. (1.2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| σχ.(1.2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Ομοίως η σχέση (25.1) δεν συναληθεύει ποτέ συγχρόνως και για τις τρεις τιμές m1/m2<1, υ2/υ1=1 και m1/m2>0, σχ. (1.3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| σχ.(1.3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Στην περίπτωση όμως, που οι δυο μάζες m1 και m2 είναι ίσες (m1 =m2), (οπότε και οι ταχύτητες υ1 και υ2θα είναι ίσες (υ2 = υ1), όπως αποδείξαμε στην περίπτωση Ι), ο θεμελιώδης νόμος της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων διατυπώνεται ως εξής: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Τέλος όπως παρατηρούμε, ο θεμελιώδης νόμος της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων σχέση (29) που διατυπώσαμε παραπάνω, έρχεται σε πλήρη αντίθεση με το γνωστό νόμο της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων του Γαλιλαίου, σύμφωνα με τον οποίο «όλα τα σώματα ανεξάρτητα από τη μάζα τους πέφτουν με την ίδια ταχύτητα μέσα στο πεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ». Συνεπώς, ο νόμος της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων του Γαλιλαίου, όπως αποδείξαμε παραπάνω είναι απολύτως λανθασμένος. Παράδειγμα: Έτσι, εάν π.χ. από ένα ύψος h υπεράνω της επιφάνειας της γης (Σελήνης, Αστεροειδούς, κλπ.) αφήσουμε ταυτόχρονα να πέσουν ελεύθερα ένα τανκ (άρμα μάχης) και ένας φελλός (π.χ. πώμα φιάλης ποτού), τότε το πώμα φελλού θα πέφτει με μεγαλύτερη ταχύτητα από το τανκ και δεν θα πέφτουν ποτέ με την ίδια ταχύτητα, όπως λανθασμένα ισχυρίζεται ο Γαλιλαίος στο πείραμα της Πίζας. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Στο σχ.1, μία άλλη λύση του προβλήματος, όπου επίσης φαίνεται καταφανέστατα το μεγάλο λάθος του Γαλιλαίου και του Αϊνστάιν (για την Αρχή της Ισοδυναμίας της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας) είναι να υπολογίσουμε ποσοτικά (αριθμητικά) ως προς τον αδρανειακό παρατηρητή Ο τις ταχύτητες υ1, υ2, V συναρτήσει του χρόνου t, ήτοι: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Όταν, είναι γνωστές οι μάζες m1, m2, M, (m1≠m2) και το ύψος h. Προφανώς, η ταχύτητες υ1 και υ2 που θα προκύψουν από τις σχέσεις (32) θα είναι, υ1≠υ2. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Παρακαλώ, εάν κάποιος Φυσικός, Μαθηματικός, Πανεπιστήμιο κλπ. επιθυμεί ας διατυπώσει και δημοσιεύσει στο Internet τις τρεις παραπάνω συναρτήσεις (32). 2Η ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ(Η ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ) Στο σχ. 1 μετά από ένα χρόνο dt > 0 (φάση ΙΙ, η μάζα m2 να βρίσκεται πάντοτε εντός του σφαιρικού φλοιού m1 ),m1  m2 , εφαρμόζοντας στο σύστημα των τριών μαζών m1 , m2, M:1. Την αρχή της διατήρησης της ενέργειας, και 2. Την αρχή της διατήρησης της ορμής, έχουμε: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
όπου, G = η σταθερά της παγκόσμιας έλξης. Επίσης οι σχέσεις (R.1), μπορούν να γραφούν: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| όπου: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
και Β = MV (R.4) Είναι δε, Α > 0 και Β > 0. Σημείωση: Στις σχέσεις (R.1) τα μεγέθη υ1, υ2, V, h, h1, h2 θεωρούνται όλα θετικοί αριθμοί. Επίσης κατά τον χρόνο dt > 0, εάν τα διαστήματα τα οποία διήνυσαν οι μάζες m1, m2, M είναι αντιστοίχως dS1,dS2 ,dS τότε, ισχύουν προφανώς οι σχέσεις: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων (R.2), ως προς υ1 και υ2 , έχουμε: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| όπου: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Στις σχέσεις (R.5) ο αριθμός Κ είναι προφανώς, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |
Συνεπώς θα έχουμε δύο περιπτώσεις: Ι. Κ = 0 ή ΙΙ. Κ > 0. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Ι: Όταν Κ = 0. Στη περίπτωση αυτή, επειδή είναι Κ = 0, οι σχέσεις (R.5) μας δίδουν |
| | | | | |
 | |||||
| Συνεπώς από τις σχέσεις (R.8) προκύπτει, ότι: | |||||
 | |||||
| |
Άρα, όταν είναι Κ = 0 τότε είναι υ1=υ2. Τώρα θα αποδείξουμε ότι, εάν είναι υ1=υ2 τότε είναι και m1=m2. Απόδειξη a. Κατ’ αρχήν θα αποδείξουμε ότι, υ1=υ2  m1υ1=m2υ2 .Υπόθεση: Ας υποθέσουμε ότι, εάν είναι υ1=υ2 τότε ισχύει η σχέση m1υ1=m2υ2 . Σύμφωνα με το σχ. 1 του προβλήματος μας, ισχύουν οι σχέσεις: |
| |
 |
| |
| Επίσης, από τη σχέση m1υ1=m2υ2 της υπόθεσης, έχουμε: |
| |
 |
| |
| Με βάση τη σχέση (R.11) οι σχέσεις (R.10), μας δίδουν: |
|
|
| |
όπου, F είναι η δύναμη της παγκόσμιας έλξης, μεταξύ των μαζών m1 και Μ κατά τον χρόνο t = 0, ήτοι: |
| |
 |
| |
και F’ είναι η δύναμη της παγκόσμιας έλξης, μεταξύ των μαζών m1 και Μ κατά τον χρόνο t = 0, ήτοι: |
| |
 |
| |
Με βάση τις σχέσεις (R.12.1) και (R.12.2) η σχέση (R.12) μας δίδει: |
|
|
| |
Αλλά όμως, (σύμφωνα με τη 1η απόδειξη του προβλήματος μας), όταν οι μάζες m1 και m2 είναι ίσες(m1=m2), τότε ισχύει: |
|
| ||||||||||||||||||||
| |
Επειδή όμως, η σχέση (R.12.4), στην οποία καταλήξαμε, συμφωνεί με τη σχέση υ1=υ2 της υπόθεσης μας, αυτό σημαίνει ότι, και η υπόθεση μας ισχύει. Άρα, αποδείχθηκε ότι υ1=υ2 m1υ1=m2υ2b. Στη συνέχεια θα αποδείξουμε ότι, m1υ1=m2υ2 m1=m2Στη παραπάνω δεκτή σχέση m1υ1=m2υ2 που προέκυψε, θέτοντας υ1=υ2 (σύμφωνα με την υπόθεση μας), έχουμε: |
|
|
| |
Άρα, αποδείχθηκε ότι, m1υ1=m2υ2 m1=m2Μετά τα παραπάνω, προκύπτει το συμπέρασμα, ότι:Συμπέρασμα Ι Στο πρόβλημα μας σχ. 1, όταν είναι Κ = 0 (δηλαδή υ1=υ2), τότε είναι m1υ1=m2υ2 και m1=m2. Δηλαδή, οι ίσες ταχύτητες, αντιστοιχούν σε ίσες μάζες. Αναλυτικά, είναι: |
| |
 |
| |
ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΙ: Όταν είναι Κ > 0. Στις σχέσεις (R.5), επειδή είναι υ1, υ2, m1 ,m2 ,Β, Κ, > 0 στη δεύτερη των σχέσεων (R.5), ο αριθμός  , είναι πάντοτε θετικός αριθμός, ήτοι >0. Προφανώς και ο αριθμός  , είναι και αυτός θετικός αριθμός, ήτοι >0Επίσης στις σχέσεις (R.5) είναι υ1> υ2, ήτοι υ1- υ2>0, διότι: |
| |
 |
| |
| Η σχέση (R.13) μετά τις πράξεις, μας δίδει: |
| | | | | | | | | | | | |
 | ||||||||||||
| Επειδή το δεύτερο μέλος της σχέσης (R.14) είναι θετικός αριθμός, έχουμε: | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Άρα λοιπόν, από τη σχέση (R.15) προκύπτει ότι, στις σχέσεις (R.5), εάν είναι Κ > 0, τότε είναι υ1> υ2. Τώρα θα αποδείξουμε ότι, εάν είναι υ1> υ2, , τότε είναι και m1< m2. Απόδειξη a. Κατ’ αρχήν θα αποδείξουμε ότι, υ1 υ2 m1υ1m2υ2 .Υπόθεση: Ας υποθέσουμε ότι, εάν είναι υ1 υ2 , τότε ισχύει η σχέση m1υ1=m2υ2 .Σύμφωνα με το σχ. 1 του προβλήματός μας, ισχύουν οι σχέσεις: | ||||||||||||
 | ||||||||||||
| Επίσης, από τη σχέση m1υ1=m2υ2 της υπόθεσης, έχουμε: | ||||||||||||
 | ||||||||||||
| |
| Με βάση τη σχέση (R.15.2), οι σχέσεις (R.15.1), μας δίδουν: |
|
|
| |
όπου, F είναι η δύναμη παγκόσμια έλξης, μεταξύ των μαζών m1 και Μ κατά τον χρόνο t = 0, ήτοι: |
| |
 |
| |
και F’ είναι η δύναμη παγκόσμιας έλξης, μεταξύ των μαζών m2 και Μ κατά τον χρόνο t = 0, ήτοι: |
| |
 |
| |
| Με βάση τις σχέσεις (R.15.4) και (R.15.5) η σχέση (R.15.3) μας δίδει: |
|
|
| |
Αλλά όμως, (σύμφωνα με τη 1η απόδειξη του προβλήματός μας), όταν οι μάζες m1 = m2 είναι ίσες, τότε ισχύει: |
|
| ||||||||||||||||||||
| |
Επειδή όμως, η σχέση (R.15.7) στην οποία καταλήξαμε δεν συμφωνεί με τη σχέση υ1 υ2 της υπόθεσης μας, αυτό σημαίνει ότι, η υπόθεση που κάναμε δεν ισχύει.Συνεπώς, όταν είναι υ1υ2, τότε δεν ισχύει η σχέση m1υ1=m2υ2 . Συνεπώς θα ισχύει υποχρεωτικά η σχέση m1υ1m2υ2.Άρα λοιπόν αποδείχθηκε ότι, υ1 υ2 m1υ1m2υ2.b. Στη συνέχεια θα αποδείξουμε ότι, m1υ1<m2υ2 m1<m2.Στο πρόβλημά μας, όταν είναι K > 0 ισχύει υ1>υ2, ήτοι υ1 υ2 (σύμφωνα με τη σχέση (R.15) που αποδείξαμε στα προηγούμενα). Αυτό σημαίνει ότι,υ1>υ2 m1υ1m2υ2 , με βάση το συμπέρασμαυ1 υ2 m1υ1m2υ2 , που αναφέραμε παραπάνω.Συνεπώς στη δεύτερη των σχέσεων (R.2), ήτοι στη σχέση: |
| |
 |
| |
(όπου, ως γνωστό είναι B = MV), για τους άνισους θετικούς αριθμούς m1υ1 και m2υ2, θα ισχύουν δύο περιπτώσεις, ήτοι: |
| |
 |
| |
Ας εξετάσουμε τώρα χωριστά τις δύο περιπτώσεις (1) και (2). b.1 Στη περίπτωση (1), είναι: |
|
|
| |
| Εάν λοιπόν, ισχύει η σχέση (R.15.11), τότε θα πρέπει να ισχύει υποχρεωτικά και η σχέση: |
| | | | | | | | | |
 | |||||||||
όπου, ε είναι θετικός αριθμός για τον οποίο ισχύει, .Επειδή όμως, σύμφωνα με το πρόβλημά μας είναι υ1>υ2, ήτοι: | |||||||||
 | |||||||||
| αυτό σημαίνει ότι, επειδή ισχύει η σχέση (R.15.13), τότε θα πρέπει να ισχύει υποχρεωτικά και η σχέση: | |||||||||
 | |||||||||
| |
| Από τις σχέσεις (R.15.12) και (R.15.14), έχουμε: |
|
|
| |
Αλλά όμως, στη σχέση (R.15.15), ο αριθμός 1 – 2ε είναι, 1 – 2ε < 1. Συνεπώς, από τη σχέση (R.15.15) προκύπτει ότι: |
|
|
| |
Άρα λοιπόν, αποδείχθηκε ότι, m1υ1<m2υ2 m1<m2.b.2 Στη περίπτωση (2), είναι: |
|
|
| |
| Εάν λοιπόν, ισχύει η σχέση (R.15.17), τότε θα πρέπει υποχρεωτικά να ισχύει και η σχέση: |
| |
 |
| |
| Επειδή όμως, σύμφωνα με το πρόβλημά μας, είναι υ1>υ2, ήτοι: |
| | | | | |
 | |||||
αυτό σημαίνει ότι, επειδή ισχύει η σχέση (R.15.19), τότε θα ισχύει υποχρεωτικά και η σχέση: | |||||
 | |||||
| |
| Από τις σχέσεις (R.15.18) και (R.15.20), έχουμε: |
|
| ||||||||||||||||||||
| |
Αλλά όμως, (όπως αποδείξαμε στη 1η απόδειξη του προβλήματος μας), όταν οι μάζες m1 και m2 είναι ίσες, (m1 = m2), τότε και οι αντίστοιχες ταχύτητες υ1 και υ2 είναι ίσες (υ1=υ2), καθώς και οι αντίστοιχες ορμές m1υ1 και m2υ2 είναι ίσες, ήτοι: |
| |
 |
| |
| Αλλά όμως, η σχέση (R.15.22), έρχεται σε αντίθεση με τη σχέση (R.15.17) της περίπτωσης (b.2) στην οποία είναι: |
| | | | | |
 | |||||
Συνεπώς, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι, η περίπτωση (b.2) δεν ισχύει. Άρα λοιπόν, από τις δύο περιπτώσεις (b.1) και (b.2), ισχύει μόνο η περίπτωση (b.1) ήτοι,m1υ1<m2υ2 m1<m2 .Μετά τα παραπάνω, προκύπτει το συμπέρασμα ότι:Συμπέρασμα ΙΙ Στο πρόβλημά μας σχ.1, όταν είναι Κ > 0, (δηλαδή υ1 > υ2 ), τότε είναι m1υ1<m2υ2 και m1<m2 .Δηλαδή, οι άνισες ταχύτητες αντιστοιχούν σε άνισες μάζες και η μεγαλύτερη ταχύτητα, αντιστοιχεί στη μικρότερη μάζα. Αναλυτικά είναι: | |||||
 | |||||
| |
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ Α. Επαλήθευση του Συμπεράσματος Ι: Όταν είναι Κ = 0 (δηλαδή υ1=υ2), τότε είναι m1=m2. Απόδειξη Από τη δεύτερη των σχέσεων (R.2), έχουμε: |
| |
 |
| |
| και επειδή όπως αποδείξαμε στα προηγούμενα, όταν είναι υ1=υ2, τότε είναι: |
| |
 |
| |
| από τις σχέσεις (R.16) και (R.16.1), έχουμε: |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |
Συνεπώς, στη περίπτωσή μας (Κ = 0) , επειδή σύμφωνα με τη σχέση (R.9), είναι υ1=υ2, οι σχέσεις (R.16.2) και (R.16.3), μας δίδουν |
| |
 |
| |
Άρα λοιπόν, σύμφωνα με τη σχέση (R.16.4), επαληθεύεται το Συμπέρασμα Ι. Β. Επαλήθευση του Συμπεράσματος ΙΙ: Όταν είναι Κ > 0 (δηλαδή υ1>υ2), τότε είναι m1<m2. Απόδειξη Στα προηγούμενα αποδείξαμε ότι, όταν είναι υ1>υ2, τότε ισχύει: |
| | | | | |
 | |||||
| Από τις σχέσεις (R.5), έχουμε: | |||||
 | |||||
| |
| Επίσης, από τις σχέσεις (R.16.5) και (R.16.6), έχουμε: |
|
| ||||||||||||||||
| |
Στη σχέση (R.16.7), επειδή είναι Κ > 0 και Β > 0 για να ισχύει η σχέση (R.16.7) θα πρέπει, υποχρεωτικά να είναι: |
|
|
| |
Άρα λοιπόν, σύμφωνα με τη σχέση (R.16.8), επαληθεύεται το Συμπέρασμα ΙΙ. ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στα προηγούμενα αποδείξαμε ότι, όταν είναι υ1>υ2, τότε ισχύει: |
| | | | | |
 | |||||
| Από τη σχέση (R.17), διαδοχικώς, έχουμε: | |||||
 | |||||
| |
Επειδή όμως, η κινητική ενέργεια Ε1 της μάζας m1 , είναι: |
| | | | | |
 | |||||
| και η κινητική ενέργεια Ε2 της μάζας m2, είναι: | |||||
 | |||||
| |
| από τις σχέσεις (R.17.1), (R.17.2) και (R.17.3), έχουμε: |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | ||||||||||||||||||||||||||
Δηλαδή, η κινητική ενέργεια Ε1της μικρότερης μάζας m1,είναι μικρότερη από την κινητική ενέργειαΕ2της μεγαλύτερης μάζας m2, (m1<m2). ΑΞΙΟΛΟΓΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Στη 1η απόδειξη του προβλήματός μας σχ. 1 αποδείξαμε, ότι: a. Εάν, οι δύο μάζες είναι ίσες, τότε και οι ταχύτητες αυτών θα είναι ίσες, και b. Εάν, οι δύο μάζες είναι άνισες, τότε και οι ταχύτητες θα είναι άνισες και η μικρότερη μάζα θα κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα. Αντιστρόφως, στη 2η απόδειξη του προβλήματός μας σχ.1 αποδείξαμε, ότι: a. Εάν, οι ταχύτητες των δύο μαζών είναι ίσες, τότε και οι μάζες θα είναι ίσες, και b. Εάν, οι ταχύτητες των δύο μαζών είναι άνισες, τότε και οι μάζες θα είναι άνισες και η μεγαλύτερη ταχύτητα, αντιστοιχεί στη μικρότερη μάζα. Τη 2η απόδειξη θα την ονομάζουμε «αντίστροφη» απόδειξη του προβλήματός μας.Προφανώς, η 1η και η 2η απόδειξη του προβλήματος μας, είναι ισοδύναμες μεταξύ τους, δηλαδή εκφράζουν το ίδιο ακριβώς φυσικό αποτέλεσμα. Όπως παρατηρούμε, το αποτέλεσμα της 2ης απόδειξης είναι ακριβώς το ίδιο με το αποτέλεσμα της 1ηςαπόδειξης. ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ Στο πρόβλημά μας σχ. 1, όπως αποδείξαμε στα προηγούμενα, ισχύουν τα παρακάτω: Α. Σύμφωνα με τη 1η απόδειξη. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Ι: Όταν οι μάζες m1 και m2, είναι ίσες m1= m2, τότε ισχύουν: 1. υ1=υ22. J1=J2 (J1=m1υ1 , J2=m2υ2 ) 3. Ε1=Ε2  οπου, υ1,J1 ,Ε1 είναι αντιστοίχως η ταχύτητα, η ορμή, και η κινητική ενέργεια της μάζας m1 και υ2,J2 ,Ε2είναι αντιστοίχως, η ταχύτητα, η ορμή και η κινητική ενέργεια της μάζας m2.ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΙ: Όταν οι μάζες m1 και m2, είναι άνισες m1< m2, τότε ισχύουν: 1. υ1>υ22. J1<J2 3. Ε1<Ε2 Αντιστρόφως: Β. Σύμφωνα με τη 2η απόδειξη. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Ι: Όταν οι ταχύτητες υ1 και υ2, είναι ίσες υ1=υ2 (δηλαδή Κ = 0), τότε ισχύουν: 1. m1=m22. J1=J2 3. Ε1=Ε2 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΙ: Όταν οι ταχύτητες υ1 και υ2 , είναι άνισες υ1 >υ2 (δηλαδή Κ>0), τότε ισχύουν: 1. m1<m22. J1<J2 3. Ε1<Ε2 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Με τη 2η απόδειξη (όπως και με τη 1η απόδειξη) του προβλήματος σχ. 1 που αναφέραμε παραπάνω,αποδεικνύεται καταφανέστατα ότι, τα βαρυτικά πεδία (π.χ. το πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ) δεν έχουν την ιδιότητα να προσδίδουν σε όλα τα σώματα (ανεξάρτητα από τη μάζα τους) την ίδια επιτάχυνση (π.χ. στις μάζες m1<m2), όπως αποδείξαμε παραπάνω.Δυστυχώς όμως, ο Γαλιλαίος (με το πείραμα του Πύργου της Πίζας) και ο Αϊνστάιν (στη διατύπωση της αρχής της «ισοδυναμίας»), ισχυρίζονται ακριβώς το αντίθετο. Συνεπώς, αποδεικνύεται χωρίς καμία αμφιβολία ότι, ο Γαλιλαίος και ο Αϊνστάιν, είναι απολύτως λάθος! ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1. Μόνο τα πεδία των αδρανειακών δυνάμεων, έχουν την ιδιότητα να προσδίδουν σε όλα τα σώματα (ανεξάρτητα από τη μάζα τους) την ίδια επιτάχυνση και ποτέ τα βαρυτικά πεδία, όπως αποδείξαμε στα προηγούμενα (βλέπε, 1η, 2η απόδειξη).
Αυτό είναι το μεγάλο λάθος του Αϊνστάιν στη διατύπωση της «αρχής της ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας.
2. Όπως θεωρητικώς αποδείξαμε παραπάνω (1η, 2η απόδειξη) η «βάση» της «αρχής της ισοδυναμίας», είναι λάθος.
Αυτό σημαίνει ότι, δεν χρειάζεται να εκτελέσουμε κανένα απολύτως πείραμα (όπως π.χ. το πείραμα Gravity Probe b, κλπ) προκειμένου να επαληθεύσουμε, εάν η Θεωρία της Σχετικότητας είναι ορθή ή λάθος.Μόνο με τις δύο αποδείξεις (1η, 2η) που αναφέραμε παραπάνω αποδεικνύεται «καθαρά» και χωρίς καμία αμφισβήτηση ότι, η «αρχή της ισοδυναμίας» («ασθενής αρχή της ισοδυναμίας» και «ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας»), είναι λάθος και συνεπώς η Θεωρία της Σχετικότητας είναι μία λανθασμένη Θεωρία Φυσικής. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Σύμφωνα με το Συμπέρασμα ΙΙ που αναφέραμε παραπάνω, εάν π.χ. στο κενό από ένα ύψος h, υπεράνω της επιφάνειας της Γης αφήσουμε ταυτόχρονα να «πέσουν» ελεύθερα η Σελήνη και μία καρφίτσα, τότε θα φθάσει στη Γη πρώτα η καρφίτσα και μετά η Σελήνη!!! (Σημ.: Για λόγους απλότητας η δύναμη παγκόσμιας έλξης, μεταξύ Σελήνης και καρφίτσας, θεωρείται μηδενική και οι μάζες της Σελήνης και της καρφίτσας θεωρούνται σημειακές). ΣΧΟΛΙΟ Ειλικρινά, έχω μια απορία: Αυτά τα «απλά πράγματα» που αναφέραμε παραπάνω δεν τα βλέπουν οι «μεγάλοι» Καθηγητές Φυσικής και επιμένουν να ισχυρίζονται ακόμα και σήμερα ότι, η «αρχή της ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας είναι ορθή; Συγχωρήστε με, αλλά όλοι αυτοί οι «μεγάλοι» Καθηγητές Φυσικής, μέσα στην «τυφλή» τους πίστη και την «λατρεία» τους στον Αϊνστάιν δεν μπορούν να πιστέψουν ότι, ο Αϊνστάιν είναι λάθος!!! Δυστυχώς, η «αρχή της ισοδυναμίας» όπως αποδείξαμε παραπάνω, είναι μία απολύτως λανθασμένη αρχή της Φυσικής. Αυτό είναι τόσο πολύ απλό, που μπορεί να το καταλάβει ακόμη και ένας πρωτοετής φοιτητής Φυσικής! Ο ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ Ν ΣΩΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΣ: Ένα κλειστό σύστημα Ν σωμάτων ( Ο παραπάνω θεμελιώδης νόμος, επαληθεύεται: ), το οποίο υπό την επίδραση των εσωτερικών του βαρυτικών δυνάμεων , όταν σε χρόνο t (t>0), μεταβαίνει από μια κατάσταση Α σε μία άλλη κατάσταση Β ( ), τότε το διανυόμενο διάστημα, η ταχύτητα, η επιτάχυνση, η ορμή κλπ. του κάθε σώματος, είναι πάντοτε συνάρτηση της μάζας του σώματος αυτού.1. Στο πρόβλημα των δύο σωμάτων (Ν=2), όπως πχ στις περιπτώσεις : a. Στην ελεύθερη πτώση ενός σώματος, μέσα στο πεδίο βαρύτητας ενός άλλου. b. Στην κίνηση διπλών αστέρων. c. Στη κίνηση ενός πλανήτη γύρω από τον Ήλιο, κλπ. 2. Στο πρόβλημα των τριών σωμάτων (Ν=3), όπως πχ στις περιπτώσεις: a. Του προβλήματος σχ.1, σύμφωνα με τις δύο αποδείξεις που αναφέραμε παραπάνω. b. Στο σύστημα τριών σωμάτων (πλανητών) πχ Ερμής-Αφροδίτη-Γη κλπ. 3. Στο πρόβλημα των Ν σωμάτων, όπως πχ στις περιπτώσεις : a. Του ηλιακού μας συστήματος (Ν=10) b. Στη κίνηση των αστέρων στο εσωτερικό ενός γαλαξία κλπ Όπως παρατηρούμε το πείραμα του «Πύργου της Πίζας» του Γαλιλαίου, είναι μια μερική περ ίπτωση του θεμελιώδους νόμου των Ν σωμάτων που αναφέραμε παραπάνω.Έτσι λοιπόν, εάν υποθέσουμε ότι, ο Γαλιλαίος άφηνε από την κορυφή του Πύργου της Πίζας να πέσουν ελεύθερα πχ δύο σώματα διαφορετικής μάζας, τότε στο παραπάνω θεμελιώδη νόμο είναι Ν=3 (το τρίτο σώμα είναι η Γη). Εάν πχ άφηνε τέσσερα σώματα διαφορετικής μάζας, τότε στο στο παραπάνω θεμελιώδη νόμο είναι Ν=5. Επίσης, εάν πχ άφηνε εκατό σώματα διαφορετικής μάζας, τότε στο παραπάνω θεμελιώδη νόμο είναι Ν=101, κ.ο.κ….. Σε όλες λοιπόν τις παραπάνω περιπτώσεις, σύμφωνα με το θεμελιώδη νόμο των Ν σωμάτων, τα σώματα θα πέφτουν προς τη Γη με διαφορετική ταχύτητα, επιτάχυνση, ορμή, κλπ και ποτέ τα σώματα αυτά δεν θα πέφτουν με την ίδια ταχύτητα, όπως λανθασμένα ισχυρίζεται ο Γαλιλαίος.Συνεπώς, μετά από αυτά που αναφέραμε παραπάνω, φαίνεται πλέον πολύ καθαρά ότι, ο νόμος της «ελεύθερης πτώσης των σωμάτων» του Γαλιλαίου είναι λάθος και προφανώς και η «αρχή της ισοδυναμίας» (ασθενή και ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας) της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, είναι και αυτή μια απολύτως λανθασμένη αρχή της Φυσικής. Η «ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΗ – ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ», ΜΑΖΩΝ ΚΑΙ ΠΕΔΙΩΝ Όπως είναι γνωστό, ο Einstein στην «ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας, ισχυρίζεται ότι: «Όλα τα σώματα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους πέφτουν με τον ίδιο τρόπο μέσα στο πεδίο βαρύτητας ενός άλλου σώματος».Στην ουσία, η «ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας», είναι το πείραμα του Γαλιλαίου (του κεκλιμένου Πύργου της Πίζας) σε αστρονομική κλίμακα. Έτσι, σύμφωνα με την «ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας», εάν αφήσουμε μία μικρή σφαίρα από Αλουμίνιο (a), τη Σελήνη (b) και τη Γη (c) να πέσουν ελεύθερα, μέσα στο πεδίο βαρύτητας ενός μακρινού άστρου Μ, τότε και τα τρία αυτά σώματα (a), (b), (c) πέφτουν με τον ίδιο τρόπο. Δηλαδή, πέφτουν με την ίδια ταχύτητα η επιτάχυνση. (Συγχωρήστε με, αλλά προσωπικά, αυτό μου φαίνεται πολύ αστείο!!!) (Βλέπε, βιβλίο του Clifford M. Will με τίτλο: «WAS EINSTEIN RIGHT?, http://www.tsolkas.gr/forums/Cliff.jpg). Μετά λοιπόν από αυτά που αναφέραμε παραπάνω, θα αποδείξουμε τώρα ότι, όλα αυτά τα οποία ισχυρίζεται ο Einstein στην ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας (καθώς και στην ασθενή αρχή της ισοδυναμίας), είναι εντελώς λανθασμένα. Η απόδειξη την οποία θα χρησιμοποιήσουμε, είναι πολύ απλή και έχει ως εξής: Απόδειξη Ας πάρουμε π.χ. την πιο απλή περίπτωση του προβλήματος των 2 – σωμάτων. Ας υποθέσουμε σχ. (1.4) ότι, έχουμε ένα αδρανειακό παρατηρητή O’ και δύο μάζες m1 και Μ. Η μάζα m1 θεωρείται σημειακή, ενώ η μάζα Μ είναι μία ομογενής σφαίρα ακτίνας R. Επίσης, οι δύο αυτές μάζες m1 και Μ θεωρούνται, ως απολύτως στερεά σώματα. Τοποθετούμε τώρα τη μάζα m1, σε μία απόσταση h υπεράνω της επιφάνειας της μάζας Μ. | ||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||
σχ. (1.4) Κατά τη χρονική στιγμή (t = 0), αφήνουμε τη μάζα m1 να πέσει ελεύθερα από το ύψος h, μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ. Οι δύο αυτές μάζες m1 και Μ, ελκόμενες μεταξύ τους με τη δύναμη της παγκοσμίου έλξεως, μετά από ένα χρόνο (t > 0), θα συγκρουσθούν, κινούμενη η μάζα m1 προς την μάζα Μ και η μάζα Μ προς τη μάζαm1 . Συγκεκριμένα, η σημειακή μάζα m1 θα προσπέσει στην επιφάνεια της μάζας Μ με μία ταχύτητα υ1 και η μάζα Μ θα προσπέσει στη σημειακή μάζα με μία ταχύτητα V. Προφανώς, οι δύο αυτές ταχύτητες υ1 και V έχουν αντίθετη φορά. Εφαρμόζοντας τώρα στο σύστημα των δύο μαζών m1-Μ την αρχή της διατήρησης της ενέργειας και την αρχή της διατήρησης της ορμής (όταν η μάζα m1 βρίσκεται στο ύψος h, (t = 0) και κατόπιν, όταν οι δύο μάζες συγκρουσθούν (t > 0)), έχουμε: | ||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||
Στις σχέσεις (R.17.5), οι αριθμοί υ1 , V, h, R θεωρούνται όλοι θετικοί αριθμοί και G είναι η σταθερά της παγκοσμίου έλξεως. Λύνοντας, το σύστημα των εξισώσεων (R.17.5), ως προς υ1 και V, έχουμε: | ||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||
Όπου υ1 και V είναι οι ταχύτητες των μαζών m1 και Μ κατά τη στιγμή της σύγκρουσης, ως προς τον αδρανειακό παρατηρητή O’ . Προφανώς, η ταχύτητα υ1’ της μάζας m1 , ως προς ένα παρατηρητή O ο οποίος βρίσκεται, επάνω στη μάζα Μ, είναι: υ1’ = υ1 + V ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στις σχέσεις (Α), εάν π.χ. κάνουμε τις παρακάτω δύο παραδοχές: a. Το ύψος h να είναι πολύ μικρότερο, σχετικά με την ακτίνα R, ήτοι να είναι κατά προσέγγιση, R+h  R καιb. Η μάζα m1 να είναι πολύ μικρότερη, σχετικά με τη μάζα Μ, ήτοι να είναι κατά προσέγγιση,  Τότε, από τις σχέσεις (Α) προκύπτει: | ||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||
ως προς τον αδρανειακό παρατηρητή O’, και | ||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||
ως προς τον παρατηρητή Ο, ο οποίος βρίσκεται επάνω στη μάζα Μ. όπου,  είναι, η ένταση του πεδίου βαρύτητας της μάζας Μ στην επιφάνειά της.Προσοχή! Με βάση τις σχέσεις (Α.1) φαίνεται ότι, η ελεύθερη πτώση των σωμάτων τα οποία πέφτουν από ένα ύψος h, είναι ανεξάρτητη από τη μάζα τους!!! Αυτό όμως, είναι πάρα πολύ σοβαρό λάθος, διότι οι σχέσεις (Α.1), εκφράζουν ένα αποτέλεσμα κατά προσέγγιση (με ένα μικρό ή μεγάλο σφάλμα, από την πραγματική τιμή των υ1 και V) και σε καμία περίπτωση δεν εκφράζουν, αυστηρά τη φυσική πραγματικότητα, όπως αυτή εκφράζεται από τις σχέσεις (Α). Γι’ αυτό λοιπόν το λόγο, οι σχέσεις (Α.1) δεν επιτρέπεται ποτέ να χρησιμοποιούνται σε αυστηρώς θεωρητικά προβλήματα, όπως π.χ. στη περίπτωση του νόμου της «ελεύθερης πτώσης των σωμάτων» του Γαλιλαίου και προπαντός στη διατύπωση της «αρχής της ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας. Διότι, εάν χρησιμοποιήσουμε τις σχέσεις (Α.1) σε αυστηρώς θεωρητικά προβλήματα, όπως π.χ. στην «αρχή της ισοδυναμίας», τότε είναι απολύτως βέβαιο, ότι θα καταλήξουμε και σε λανθασμένα θεωρητικά συμπεράσματα, (όπως βέβαια κατέληξε, ο Einstein στη διατύπωση της «αρχής της ισοδυναμίας»). Προφανώς, τις σχέσεις (Α.1), μπορούμε να τις εφαρμόζουμε, για διδακτικούς σκοπούς μόνο στην Στοιχειώδη Μηχανική και ποτέ στη Θεωρητική Μηχανική για αυστηρώς θεωρητικά προβλήματα. Επίσης, στο πρόβλημά μας σχ. (1.4), διατηρώντας τα μεγέθη M, R, h σταθερά, ε παναλαμβάνουμε το πείραμά μας, π.χ. με μια άλλη μάζα m2, (m2>m1) . Συνεπώς στη περίπτωση αυτή οι σχέσεις (Α), είναι: | ||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||
όπου υ2 και V’ είναι οι ταχύτητες των μαζών m2 και Μ κατά τη στιγμή της σύγκρουσης, ως προς τον αδρανειακό παρατηρητή O’. Διαιρώντας τώρα κατά μέλη την πρώτη των σχέσεων (Α) και την πρώτη των σχέσεων (Β), έχουμε: | ||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||
Η σχέση (R.17.6), εκφράζει τον αυστηρό νόμο της «ελεύθερης πτώσης των σωμάτων». Στη σχέση(R.17.6), επειδή είναι m2 > m1 θα είναι και υ1>υ2 . Δηλαδή, στο πρόβλημά μας σχ. (1.4), παρατηρούμε ότι, οι μεγαλύτερες μάζες, πέφτουν με μικρότερη ταχύτητα (σχετικά με τις μικρότερες μάζες), μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ!!!Προφανώς, όταν οι μάζες m1 και m2 είναι ίσες, τότε από τη σχέση (R.17.6), προκύπτει, ότι και οι ταχύτητες υ1 και υ2 θα είναι ίσες, (υ1=υ2). Επίσης, από την πρώτη των σχέσεων (Α) προκύπτει ότι, η ταχύτητα υ1 είναι πάντοτε συνάρτηση της μάζαςm1 και από την πρώτη των σχέσεων (Β) η ταχύτητα υ2 είναι πάντοτε συνάρτηση της μάζας m2. Το ίδιο ισχύει βέβαια, και για τις ταχύτητες V και V’, οι οποίες είναι συνάρτηση της μάζας Μ. συνεπώς, μετά από αυτά που αναφέραμε παραπάνω, γεννώνται τώρα τα παρακάτω δύο βασικά ερωτήματα: Ερώτημα 1. Ο Γαλιλαίος, στο νόμο της «ελεύθερης πτώσης των σωμάτων», με βάση, ποια μαθηματική σχέση αποδεικνύει ότι, «όλα τα σώματα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους πέφτουν με τον ίδιο τρόπο»; Ερώτημα 2. Ο Einstein, στην «αρχή της ισοδυναμίας» π.χ. στην «ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας», με βάση ποια μαθηματική σχέση αποδεικνύει ότι, «όλα τα σώματα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους πέφτουν με τον ίδιο τρόπο», μέσα στο πεδίο βαρύτητας ενός άλλου σώματος, όπως π.χ. στο παράδειγμα της σφαίρας του Αλουμινίου (a), της Σελήνης (b) και της Γης (c), που αναφέραμε παραπάνω; Σημειωτέον ότι στο παραπάνω παράδειγμα η Γη (c), είναι 6.1024 φορές μεγαλύτερη (!!!) από τη σφαίρα του Αλουμινίου (a), εάν υποτεθεί ότι, η σφαίρα του Αλουμινίου (a) είναι π.χ. 1 kgr. Δηλαδή, εάν επαναλάβουμε το παραπάνω πείραμα (με τις ίδιες συνθήκες), σε τρεις ξεχωριστές φάσεις,ήτοι: Πρώτη φάση: Με την σφαίρα του Αλουμινίου (a) και το μακρινό άστρο Μ. Δεύτερη φάση: Με τη Σελήνη (b) και το μακρινό άστρο Μ. Τρίτη φάση: Με τη Γη (c) και το μακρινό άστρο Μ, Τότε, και στις τρεις αυτές φάσεις (πρώτη, δεύτερη, τρίτη), η σφαίρα του Αλουμινίου (a), η Σελήνη (b) και η Γη (c) θα πέφτουν με την ίδια ταχύτητα υ1 στην επιφάνεια του μακρινού άστρου Μ, ως προς ένα αδρανειακό παρατηρητή Ο’;Προφανώς, αυτό είναι πολύ μεγάλο λάθος του Einstein, όταν ισχυρίζεται τέτοιες απόψεις π.χ. στην «ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας». Λυπάμαι αλλά όλα αυτά που ισχυρίζεται ο Einstein π.χ. στην «ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας» (όπως στο παραπάνω παράδειγμα) δεν είναι απλώς αυθαίρετα και αντιεπιστημονικά αλλά προπαντός, είναι αστεία «πράγματα»…!!! a. Ποια είναι λοιπόν, η απάντηση των ρελατιβιστών στα παραπάνω αυτά δύο ερωτήματα;
b. Μπορούν οι ρελατιβιστές να μας παρουσιάσουν (για να τις δούμε) τις μαθηματικές σχέσεις των παραπάνω δύο ερωτημάτων (1) και (2); Μετά από αυτά που αναφέραμε παραπάνω, καταλήγουμε τώρα στο παρακάτω βασικό συμπέρασμα: | ||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||
| |
Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονίσουμε ότι, οι σχέσεις (Α), οι σχέσεις (Β) και η σχέση (R.17.6), είναι πλήρεις, διότι εκφράζουν αυστηρά από ποιοτικής ποσοτικής άποψης τη φυσική πραγματικότητα του προβλήματος των δύο σωμάτων του σχ. (1.4).Στις παραπάνω σχέσεις, εάν τώρα κάνουμε διάφορες παραδοχές, όπως π.χ. η μάζα m1 να είναι πολύ μικρότερη από τη μάζα Μ, ήτοι |
| | | | | |
 | |||||
και η μάζα m2 να είναι πολύ μικρότερη από τη μάζα Μ, ήτοι | |||||
 | |||||
| |
(περιορίζοντας με αυτόν τον τρόπο την γενική μορφή του προβλήματός μας), τότε π.χ. η σχέση (R.17.6), μας δίδει: |
| | | | | | | | | | | | | | | |
 | |||||||||||||||
και με βάση τις σχέσεις (R.17.7) και (R.17.8) από τη σχέση (R.17.9), προκύπτει: | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Αλλά και πάλι, με τις δύο παραδοχές (R.17.7) και (R.17.8) που κάναμε, προκύπτει από τη σχέση (R.17.10) ότι, είναι υ1 υ2 (με κάποιο μικρό ή μεγάλο σφάλμα) και ποτέ δεν είναι υ1=υ2, όπως ισχυρίζεται ο Γαλιλαίος στο νόμο της «ελεύθερης πτώσης των σωμάτων» και ο Einstein στην «αρχή της ισοδυναμίας». (Δηλαδή που ισχυρίζονται ότι, «όλα τα σώματα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους, πέφτουν με το ίδιο τρόπο»). Μετά από αυτά που αναφέραμε παραπάνω, μπορούμε τώρα να διατυπώσουμε τον παρακάτω βασικό νόμο:ΝΟΜΟΣ: Στο πρόβλημα των 2 – σωμάτων, όπως αυτό δίδεται στο σχ. (1.4) και με βάση τη σχέση (R.17.6): Οι ταχύτητες υ1 και υ2 είναι ίσες (υ1=υ2) τότε και μόνο τότε, εάν οι μάζες m1 και m2 είναι ίσες (m1=m2). Σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση (με οποιαδήποτε υπόθεση η παραδοχή), είναι πάντοτε υ1 υ2 και ποτέ δεν είναι υ1=υ2.ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Από τη κορυφή του Πύργου της Πίζας, αφήνουμε να πέσει μία μάζα m1=1kgr από βαμβάκι. Κατόπιν, επαναλαμβάνουμε το πείραμα με μία μάζα m2=1018kgr , η οποία αποτελείται από την ύλη ενός αστέρα νετρονίων. Εάν υ1 είναι ταχύτητα της μάζας m1 που προσπίπτει στην επιφάνεια της Γης και υ2 είναι η ταχύτητα της μάζας m2 (που προσπίπτει στην επιφάνεια της Γης) να βρεθεί: Με πόση μεγαλύτερη ταχύτητα προσπίπτει στην επιφάνεια της γης η μάζα του βαμβακιού από τη μάζα του αστέρα νετρονίων.Η μάζα Μ της Γης, λαμβάνεται M=6.1024kgr και οι μάζες m1 και m2 θεωρούνται σημειακές. ΛΥΣΗ Από την σχέση (R.17.6), έχουμε: | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση τις γνωστές τιμές, έχουμε: | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Άρα, η ταχύτητα υ1 της μάζας του βαμβακιού είναι 1,000000083 φορές μεγαλύτερη από την ταχύτητα υ2της μάζας του αστέρα νετρονίων. Όπως παρατηρούμε, η μάζα m1=1kgr του βαμβακιού πέφτει στην επιφάνεια της Γης με μεγαλύτερη ταχύτητα από την μάζα m2=1018kgr του αστέρα νετρονίων!!! Αυτό είναι ένα ωραίο υποθετικό πείραμα, με το οποίο αποδεικνύεται ότι, ο Γαλιλαίος είναι λάθος!!! ΠΕΔΙΑ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΝΟΜΟΣ: Όλα τα σώματα ανεξάρτητα από τη μάζα τους, «πέφτουν» ή κινούνται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο (όσο μεγάλη ή μικρή και να είναι η μάζα τους), μόνο μέσα σε πεδία αδρανειακών δυνάμεων και ποτέ μέσα σε πεδία βαρυτικών δυνάμεων.Δηλαδή, τα πεδία των αδρανειακών δυνάμεων και τα πεδία των βαρυτικών δυνάμεων, έχουν τεράστιεςποιοτικές και ποσοτικές διαφορές και δεν είναι ποτέ ισοδύναμα μεταξύ τους.Συγκεκριμένα, οι βασικές διαφορές, μεταξύ των βαρυτικών πεδίων και των πεδίων αδρανειακών δυνάμεων, είναι οι εξής:
ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΗ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΜΑΖΑ ΕΝΑ ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΟ ΛΑΘΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ, ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ «ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ» ΤΗΣ ΑΡΧΗΣ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Όπως είναι γνωστό, η ισότητα μεταξύ της αδρανειακής μάζας mi και βαρυτικής μάζας mg, ενός σώματος ήτοι: | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
| |
Είναι αξίωμα το οποίο διατυπώθηκε για πρώτη φορά από τον Νεύτωνα. Το αξίωμα αυτό (με την μέχρι σήμερα γνωστή μας Φυσική), αποδείχθηκε ότι, πράγματι ισχύει μέσα στη Φύση και έχει επαληθευθεί με μεγάλης ακρίβειας πειράματα, όπως π.χ. R. Eotvos, L. Sauthern, P. Zeeman, κ.λ.π. Δυστυχώς όμως, η ισότητα αυτή mi = mg, χρησιμοποιείται πολλές φορές (με λανθασμένο τρόπο), ως «επαλήθευση» της αρχής της ισοδυναμίας της Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας. Προσοχή! Εδώ γίνεται η μεγάλη σύγχυση και εδώ είναι το «λεπτό» σημείο του προβλήματός μας και συγκεκριμένα:
Επειδή όμως, (όπως αποδείξαμε στα προηγούμενα), η αρχή της ισοδυναμίας της Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας είναι λάθος, αυτό σημαίνει ότι, η ισοδυναμία των μαζών mi και mg δεν υφίσταται μέσα στη Φύση. Συνεπώς, επειδή η παραπάνω περίπτωση (2) δεν ισχύει θα ισχύει υποχρεωτικά η περίπτωση (1), (η οποία έχει επαληθευθεί και πειραματικώς, όπως αναφέραμε παραπάνω), ήτοι ισχύει πάντοτε η ισότητα mi = mgκαι ποτέ δεν ισχύει η ισοδυναμία των μαζών mi και mg. Δυστυχώς όμως, πολλοί Φυσικοί, συγχέουν και ταυτίζουν (κακώς βέβαια) τις δύο αυτές έννοιες τηςισότητας και της ισοδυναμίας των μαζών mi και mg. Προφανώς, αυτό είναι μεγάλο λάθος των Φυσικών αυτών, διότι η ισότητα και η ισοδυναμία των δύο μαζών mi και mg, είναι δύο εντελώς διαφορετικά «πράγματα» και δεν πρέπει ποτέ να συγχέονται και να ταυτίζονται μεταξύ τους. Μάλιστα δε, δεν πρέπει ποτέ να χρησιμοποιείται η ισότητα mi = mg (η οποία πράγματι, ισχύει μέσα στη Φύση) για τη «δήθεν», «επαλήθευση» της «αρχής της ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας, η οποία είναι εντελώς λάθος, όπως αποδείξαμε στα προηγούμενα. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Μετά από όλα αυτά που αναφέραμε στα προηγούμενα, καταλήγουμε τελικώς, ότι;
ΣΧΟΛΙΟ Για άλλη μία ακόμη φορά, κάνω γνωστό προς όλους τους φυσικούς (οι οποίοι πιστεύουν ότι, η Θεωρία της Σχετικότητας είναι ορθή), ότι: Όλοι αυτοί οι Φυσικοί, πλανώνται και δεν κάνουν τίποτε άλλο, παρά να συντηρούν τη «μούμια» της Θεωρίας της Σχετικότητας, η οποία (Θεωρία της Σχετικότητας) έχει πεθάνει από τη στιγμή της γέννησής της, δηλαδή το έτος 1905! Είμαι βέβαιος ότι, οι Φυσικοί του μέλλοντος θα γελάνε (!!!) με την αστεία αυτή Θεωρία της Φυσικής, δηλαδή με τη «Θεωρία της Σχετικότητας»!!! |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ι. Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ Όπως είναι γνωστό, ο Γαλιλαίος (με το ιστορικό πείραμα του Πύργου της Πϊζας), ισχυρίζεται ότι, όλα τα σώματα ανεξάρτητα από τη μάζα τους πέφτουν με την ίδια ταχύτητα μέσα στο πεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ (π.χ. της Γης). Αυτό όμως που ισχυρίζεται ο Γαλιλαίος είναι εντελώς λάθος, όπως αποδείξαμε στα προηγούμενα, π.χ. για τις άνισες μάζες m1 και m2 που πέφτουν ελεύθερα μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ, είτε το πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ είναι ανομοιογενές είτε είναι ομοιογενές σχ. 1. ΙΙ. Ο ΑΪΝΣΤΑΙΝ a) Όπως είναι γνωστό, ο Αϊνστάιν στη διατύπωση της «Αρχής της Ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας βασίζεται στην ορθότητα των αποτελεσμάτων του πειράματος του Γαλιλαίου. Αλλά όμως, επειδή όπως αποδείξαμε παραπάνω αυτά που ισχυρίζεται ο Γαλιλαίος είναι λάθος, κατά συνέπεια λοιπόν και αυτά που ισχυρίζεται ο Αϊνστάιν στη «Αρχή της Ισοδυναμίας», είναι επίσης λάθος. Συγκεκριμένα ο Αϊνστάιν στην «Αρχή της Ισοδυναμίας» και βασιζόμενος στα λανθασμένα αποτελέσματα του πειράματος του Γαλιλαίου ισχυρίζεται ότι, τα πεδία βαρύτητας είναι ισοδύναμα με τα πεδία των αδρανειακών δυνάμεων, με την έννοια ότι, τα πεδία βαρύτητας προσδίδουν σε όλα τα σώματα ανεξάρτητα από τη μάζα τους την ίδια επιτάχυνση. Όμως, αυτό που ισχυρίζεται ο Αϊνστάιν είναι εντελώς λάθος διότι μόνο τα πεδία των αδρανειακών δυνάμεων έχουν αυτή την ιδιότητα και όχι και τα πεδία βαρύτητας, όπως αποδείξαμε στα προηγούμενα. b) Επίσης, ο Αϊνστάιν στην «Αρχή της Ισοδυναμίας», ισχυρίζεται ότι: «Ένα σύστημα αναφοράς, όταν πίπτει ελεύθερα μέσα στο πεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ είναι ‘‘τοπικώς’’ ισοδύναμο με ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς». Όμως, αυτό που ισχυρίζεται ο Αϊνστάιν είναι επίσης λάθος, διότι: Ας υποθέσουμε ότι ο σφαιρικός φλοιός m1 σχ. 2 είναι ένα «ασανσέρ» που πίπτει ελεύθερα μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ. | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
Τότε, ένας παρατηρητής Ο΄ που βρίσκεται μέσα στο «ασανσέρ», εάν τοποθετήσει κατά την χρονική στιγμή t=0 μία σημειακή μάζα m1, (m1≠m2) στο κέντρο του σφαιρικού φλοιού (ασανσέρ) η μάζα m2 μετά από ένα χρόνο t>0 δεν θα παραμείνει στο κέντρο του σφαιρικού φλοιού (όπως ισχυρίζεται ο Αϊνστάιν) αλλά θα μετακινηθεί από το κέντρο του όπως αποδείξαμε στα προηγούμενα σχ. 1. Συμπέρασμα Άρα λοιπόν, η «Αρχή της Ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας όχι μόνο «τοπικώς» αλλά ούτε σε ένα μόνο σημείο δηλαδή στο κέντρο του σφαιρικού φλοιού (ασανσέρ) δεν ισχύει, όπως λανθασμένα ισχυρίζεται ο Αϊνστάιν στα γνωστά υποθετικά πειράματά του με το «ασανσέρ» που αναφέρει προκειμένου να διατυπώσει την «Αρχή της Ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Συνεπώς (όπως αποδείξαμε παραπάνω), επειδή η «Αρχή της Ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας δεν ισχύει, αυτό συνεπάγεται ότι, η μάζα αδρανείας Μi ενός σώματος δεν είναι ποτέ ισοδύναμη με τη μάζα βαρύτητας Μg. Αλλά αντίθετα η μάζα αδρανείας Μi και η μάζα βαρύτητας Μg ενός σώματος, είναι πάντοτε ίσες ήτοι Μi=Mg και οι δυο αυτές μάζες δεν είναι ποτέ ισοδύναμες , όπως λανθασμένα ισχυρίζεται ο Αϊνστάιν στην «Αρχή της Ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Έτσι λοιπόν, μετά από αυτά που αναφέραμε παραπάνω καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι, και ο Γαλιλαίος και ο Αϊνστάιν (ο οποίος βασίστηκε στο «πείραμα του Γαλιλαίου») έχουν διατυπώσει, εντελώς λανθασμένα συμπεράσματα σε ότι αφορά την ελεύθερη πτώση των σωμάτων και συγκεκριμένα στο «πείραμα του Γαλιλαίου» στη βάση του οποίου διατυπώθηκε ως γνωστό η «Αρχή της Ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Συνεπώς (όπως αποδείξαμε παραπάνω), αφού η «Αρχή της Ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας δεν ισχύει κατά συνέπεια και η Θεωρία της Σχετικότητας θα πρέπει να θεωρηθεί ως μία εντελώς λανθασμένη Θεωρία Φυσικής, η οποία σε καμία απολύτως περίπτωση δεν εκφράζει τη φυσική πραγματικότητα. ΚΡΙΤΙΚΗ 1. Κριτική της σχέσης γ=g, του πειράματος του Γαλιλαίου Όπως είναι γνωστό ο Einstein στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας ισχυρίζεται ότι: «Τα βαρυτικά πεδία έχουν την αξιοσημείωτη ιδιότητα να προσδίδουν σε όλα τα σώματα την ίδια επιτάχυνση, ανεξάρτητα από την υλική τους σύσταση και το ποσό της μάζας τους». (Βλέπε, THE PRINCIPLE OF RELATIVITY, BY A. EINSTEIN – H.A LORENTZ – H. MINKOWSKI – H. WEYL, Page 114 DOVER PUBLICATIONS, INC). Ο Einstein το συμπέρασμα αυτό το στηρίζει στο γνωστό πείραμα του Γαλιλαίου (το πείραμα του «Πύργου της Πίζας»). Μετά τα παραπάνω, γεννιέται τώρα το ερώτημα: Αυτά που ισχυρίζεται ο Einstein είναι ορθά ή λάθος; Η απάντηση στο παραπάνω αυτό ερώτημα είναι η εξής: Αυτά που ισχυρίζεται ο Einstein είναι λάθος, διότι: Όπως είναι γνωστό στο πρόβλημά μας σχ. 1 που αναφέραμε παραπάνω αποδείξαμε, ότι: a) Ως προς ένα αδρανειακό παρατηρητή Ο, σχ.1 οι δυο μάζες m1 και m2 (m1< m2), πέφτουν με διαφορετικές ταχύτητες υ1 και υ2, (υ1>υ2) μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ. (Βλέπε, «Ο θεμελιώδης νόμος της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων», σχέση (29)). b) Αντίθετα όμως, ο Einstein στην περίπτωση αυτή, δεχόμενος ως ορθό το συμπέρασμα του πειράματος του Γαλιλαίου, ισχυρίζεται ότι: Ως προς τον αδρανειακό παρατηρητή Ο, σχ.1 οι δυο μάζες m1 και m2 πέφτουν με την ίδια ταχύτητα, ήτοι θα είναι πάντοτε υ1 = υ2. Όμως εδώ γεννιέται το ερώτημα: Ποιο από τα δυο αυτά συμπεράσματα (a) και (b) είναι σωστό; Το συμπέρασμα (a) ή το συμπέρασμα (b); Η απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι η εξής: Το συμπέρασμα (a) είναι σωστό, διότι: Το μεγάλο λάθος που κάνει ο Einstein είναι ότι, αντί να χρησιμοποιήσει για τη σωστή επίλυση του προβλήματος στο σύστημα των τριών μαζών m1, m2 και M: 1. Την «αρχή της διατήρησης της ενέργειας», και 2. Την «αρχή της διατήρησης της ορμής» χρησιμοποιεί για τις μάζες m1 και m2 μόνο τον πρώτο και δεύτερο νόμο του Νεύτωνα και στη συνέχεια ισχυρίζεται, ότι: Για ένα σώμα οποιασδήποτε μάζας m το οποίο πίπτει ελεύθερα μέσα στο πεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ, ισχύει η σχέση: | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
| και συνεχίζει ο Einstein...... Επειδή η δύναμη F που κινεί το σώμα, είναι το βάρος του W θα ισχύει η σχέση: | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
| και επειδή είναι: | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
| από τις σχέσεις (33) και (34), έχουμε: | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
Η σχέση (37), (ως γνωστό), εκφράζει το συμπέρασμα του πειράματος του Γαλιλαίου. Όπως παρατηρούμε στη σχέση (37) που προέκυψε, ο Einstein την ερμηνεύει με λανθασμένο τρόπο ως εξής: «Επειδή στη σχέση (37) δεν υπεισέρχεται η μάζα m του σώματος, αυτό σημαίνει ότι, η επιτάχυνση γ είναι η ίδια για όλα τα σώματα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους, που πέφτουν ελεύθερα μέσα στο πεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ». Γι’ αυτόν ακριβώς το λόγο ο Einstein, αναφέρει και την αξιοσημείωτη ιδιότητα των βαρυτικών πεδίων που είδαμε παραπάνω την οποία βασίζει στο γνωστό συμπέρασμα της σχέσης (37) του πειράματος του Γαλιλαίου. Όμως, εδώ είναι το μεγάλο λάθος του Einstein, διότι η σωστή ερμηνεία της σχέσης (37) δεν είναι αυτή που ισχυρίζεται ο Einstein αλλά η σωστή ερμηνεία, έχει ως εξής: Ας υποθέσουμε ότι, έχουμε ένα σώμα μάζας m το οποίο πέφτει ελεύθερα μέσα στο πεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ. Επίσης, ας υποθέσουμε ότι, κατά τη χρονική στιγμή t = t1>0, το σώμα m απέχει από τη μάζα Μ απόσταση  .Τότε κατά τη χρονική στιγμή t1, σύμφωνα με τον πρώτο και δεύτερο νόμο του Νεύτωνα η επιτάχυνσή του  θα είναι: | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
| |
Όπως παρατηρούμε στη σχέση (39) η μάζα m του σώματος δεν υπάρχει. Όμως, αυτό δεν σημαίνει ότι, όλα τα σώματα ανεξάρτητα από τη μάζα τους πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση, μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ. Η εξήγηση είναι πολύ απλή, διότι: Στη σχέση (39), (όπως παρατηρούμε) η επιτάχυνση γt είναι συνάρτηση της απόστασης ht, ήτοι: |
| |
 |
| |
Αλλά όμως, σύμφωνα με το «πρόβλημα των δυο σωμάτων», ως προς ένα αδρανειακό παρατηρητή Ο η απόσταση ht είναι πάντοτε, συνάρτηση των μαζών m, M της απόστασης h (που απέχουν αρχικά οι δυο μάζες m και Μ κατά τον χρόνο t = 0, όπου η ταχύτητές τους ήταν 0) και το χρόνο t, ήτοι είναι: |
| | | | | |
 | |||||
| Συνεπώς από τις σχέσεις (39), (40) και (41) έχουμε: | |||||
 | |||||
| |
Άρα λοιπόν, από τα παραπάνω προκύπτει το συμπέρασμα ότι: Η τιμή της επιτάχυνσης γt ενός σώματος που πέφτει ελεύθερα μέσα στο πεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ κατά τη χρονική στιγμή t = t1 δίδεται από τη σχέση (39), όπου είναι η απόσταση μεταξύ των δυο μαζών m και Μ κατά τη χρονική στιγμή t = t1.Η επιτάχυνση αυτή γt δεν είναι ποτέ, ανεξάρτητη από τη μάζα m του σώματος (όπως λανθασμένα ισχυρίζεται ο Einstein με βάση τη σχέση (37)) αλλά η επιτάχυνση γt είναι πάντοτε συνάρτηση της μάζας m του σώματος που πέφτει της μάζας Μ της αρχικής απόστασης h και του χρόνου t, σύμφωνα με τη σχέση (42). Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονίσουμε ότι, κατά τη διάρκεια της ελεύθερης πτώσης του σώματος m μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ, η απόσταση ht μεταξύ των δυο μαζών m και Μ συνεχώς μικραίνει, ένεκα της δύναμης της παγκόσμιας έλξης που ασκεί η μία μάζα επάνω στην άλλη, γεγονός το οποίο δεν λήφθηκε ποτέ υπόψη κατά την εκτέλεση του πειράματος του Γαλιλαίου. Συνεπώς το παραπάνω αυτό συμπέρασμα στο οποίο καταλήξαμε, είναι ακριβώς αντίθετο με το συμπέρασμα του πειράματος του Γαλιλαίου της σχέσης (37). Άρα, τα βαρυτικά πεδία δεν έχουν ποτέ την αξιοσημείωτη ιδιότητα να προσδίδουν σε όλα τα σώματα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους την ίδια επιτάχυνση, όπως λανθασμένα αναφέρει παραπάνω ο Einstein. Την ιδιότητα αυτή την έχουν αποκλειστικά και μόνο τα πεδία των αδρανειακών δυνάμεων και κανένα απολύτως άλλο πεδίο δυνάμεων, μέσα στη Φύση. Αυτό είναι λοιπόν το μεγάλο λάθος του Einstein!!! 2. Κριτική του πειράματος του Γαλιλαίου Όπως είναι γνωστό το συμπέρασμα του πειράματος του Γαλιλαίου (του «Πύργου της Πίζας») το οποίο ερμηνεύεται με βάση τη σχέση (37) ότι, «όλα τα σώματα πέφτουν με την ίδια ταχύτητα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους μέσα στο πεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ», είναι απολύτως λανθασμένο για τον παρακάτω απλό λόγο: Κατ’ αρχήν το πείραμα του Γαλιλαίου είναι πρόβλημα (3) σωμάτων (ειδική περίπτωση) βλέπε πρόβλημα σχ.1. Άμεση συνέπεια της επίλυσης του προβλήματος αυτού είναι ότι, επειδή η μάζα Μ της Γης είναι πάρα πολύ μεγαλύτερη από τις μάζες m1 και m2, (m1<m2) των σωμάτων που άφηνε ο Γαλιλαίος να πέσουν ελεύθερα από την κορυφή του Πύργου της Πίζας, οι δυο αυτές μάζες m1 και m2, έπεφταν στο έδαφος με πάρα πολύ μικρή διαφορά ταχύτητας Δυ, (Δυ → 0). (Βλέπε, «Θεμελιώδης νόμος της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων», σχέση (29)). Αυτή όμως την πάρα πολύ μικρή διαφορά ταχύτητας Δυ → 0, ο Γαλιλαίος ήταν φυσικό να μην μπορεί να τη μετρήσει. Γι’ αυτόν ακριβώς το λόγο ο Γαλιλαίος κατέληξε (στην πραγματικότητα πλανήθηκε) διατυπώνοντας το γνωστό συμπέρασμα ότι, «όλα τα σώματα ανεξάρτητα από τη μάζα τους πέφτουν στη Γη με την ίδια ταχύτητα»!!! Το λάθος αυτό του Γαλιλαίου ο αναγνώστης μπορεί να το καταλάβει αμέσως, με το παρακάτω απλό παράδειγμα: Ας υποθέσουμε ότι, ο Γαλιλαίος εκτελούσε το πείραμά του σε ένα πολύ μικρό αστεροειδή μάζας Μ και άφηνε να πέσουν ελεύθερα από ένα ύψος h μία σφαίρα μάζας m1 διαμέτρου π.χ. 10 cm, η οποία αποτελείται από φελλό και μία σφαίρα μάζας m2 διαμέτρου π.χ. 10 m, η οποία να αποτελείται από την ύλη ενός λευκού νάνου, τότε τα δυο αυτά σώματα θα έπεφταν στην επιφάνεια του αστεροειδούς με την ίδια ταχύτητα, όπως ισχυρίζεται ο Γαλιλαίος; Η απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι, ΟΧΙ. Διότι, σύμφωνα με το θεμελιώδη νόμο της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων που αναφέραμε παραπάνω η σφαίρα του φελλού θα φθάσει στην επιφάνεια του αστεροειδούς γρηγορότερα από τη σφαίρα του λευκού νάνου!!! Συνεπώς το πείραμα του Γαλιλαίου επιλύεται θεωρητικώς (κι αυτός είναι ο σωστός τρόπος), αποκλειστικά ως πρόβλημα (3) σωμάτων m1, m2 και Μ (βλέπε πρόβλημα σχ.1) και όχι με τον απλοϊκό και λανθασμένο τρόπο που το ερμήνευσε ο Einstein καταλήγοντας στη σχέση (37) με τον τρόπο που είδαμε παραπάνω. Αυτό είναι λοιπόν το μεγάλο λάθος του Einstein στο πείραμα του Γαλιλαίου!!! 3. Κριτική της «αρχής της ισοδυναμίας» Όπως είναι γνωστό, το αξίωμα της ισότητας μεταξύ της αδρανειακής και βαρυτικής μάζας ενός σώματος, έχει διατυπωθεί από την εποχή του Νεύτωνα και στη συνέχεια με διάφορα υψηλής ακρίβειας πειράματα που εκτελέστηκαν (Newton, Eφtvφs, Dicke,...) αποδείχθηκε ότι, πράγματι το αξίωμα αυτό ισχύει μέσα στη Φύση. Στο σημείο αυτό, έχει μεγάλη σημασία να τονίσουμε, ότι: a) Εάν ισχύει η ισοδυναμία μεταξύ της αδρανειακής και βαρυτικής μάζας ενός σώματος τότε θα ισχύει και η ισότητα μεταξύ των μαζών αυτών. b) Αντιστρόφως όμως, εάν ισχύει η ισότητα μεταξύ της αδρανειακής και βαρυτικής μάζας ενός σώματος, τότε αυτό δεν συνεπάγεται, ότι θα ισχύει υποχρεωτικά και η ισοδυναμία μεταξύ των μαζών αυτών. Δηλαδή μέσα στη Φύση, μπορεί να έχουμε ισότητα μεταξύ της αδρανειακής και βαρυτικής μάζας ενός σώματος (όπως πραγματικά έχουμε) αλλά αυτό δεν σημαίνει, ότι θα πρέπει να έχουμε υποχρεωτικά και ισοδυναμία των μαζών αυτών, όπως ισχυρίζεται ο Einstein. Διότι, απαραίτητη προϋπόθεση για να ισχύει η ισοδυναμία μεταξύ της αδρανειακής και βαρυτικ ής μάζας ενός σώματος, είναι τα πεδία των αδρανειακών και βαρυτικών δυνάμεων να είναι υποχρεωτικά ισοδύναμα μεταξύ τους, έστω «τοπικώς» ή τουλάχιστον σε ένα σημείο του χώρου. Ας παρακολουθήσουμε όμως τώρα τη συλλογιστική του Einstein στην προσπάθειά του να διατυπώσει την «αρχή της ισοδυναμίας». Ισχυρίζεται λοιπόν ο Einstein: 1. Με βάση το πείραμα του Γαλιλαίου (σχέση (37)) αποδεικνύεται ότι, τα βαρυτικά πεδία έχουν την αξιοσημείωτη ιδιότητα να προσδίδουν σε όλα τα σώματα την ίδια επιτάχυνση ανεξάρτητα από τη μάζα τους. Όμως (όπως είναι γνωστό) την ίδια ακριβώς ιδιότητα έχουν και τα πεδία των αδρανειακών δυνάμεων. Και συνεχίζει ο Einstein... 2. Έτσι λοιπόν (ισχυρίζεται ο Einstein) αφού τα δυο αυτά πεδία έχουν την παραπάνω κοινή ιδιότητα, τότε ένας παρατηρητής Α που βρίσκεται π.χ. μέσα σε ένα επιταχυνόμενο όχημα δεν μπορεί «τοπικώς» να διακρίνει με διάφορα πειράματα, εάν οι δυνάμεις που δρουν μέσα στο όχημά του, είναι βαρυτικές ή αδρανειακές δυνάμεις. Αυτό σημαίνει από φυσικής άποψης ότι, «τοπικώς» ένα πεδίο βαρυτικών δυνάμεων είναι ισοδύναμο με ένα πεδίο αδρανειακών δυνάμεων. Και συνεχίζει ο Einstein... 3. Εάν όπως τα δυο αυτά πεδία, είναι ισοδύναμα μεταξύ τους αυτό σημαίνει, ότι και οι αντίστοιχες μάζες που υπόκεινται στις δυνάμεις των δυο αυτών πεδίων θα πρέπει και αυτές να είναι ισοδύναμες μεταξύ τους, ήτοι η αδρανειακή μάζα mi ενός σώματος να είναι ισοδύναμη με τη βαρυτική του μάζα mg. Και συνεχίζει ο Einstein... 4. Εάν όμως οι δυο αυτές μάζες mi και mg (αδρανειακή και βαρυτική) είναι ισοδύναμες μεταξύ τους αυτό σημαίνει, ότι θα πρέπει να είναι υποχρεωτικά και ίσες μεταξύ τους. Και συνεχίζει ο Einstein... 5. Εάν όμως, οι δυο αυτές μάζες mi και mg (αδρανειακή και βαρυτική) είναι ίσες μεταξύ τους τότε αυτό θα πρέπει να αποδεικνύεται και πειραματικά. Πράγματι, η ισότητα μεταξύ της αδρανειακής και βαρυτικής μάζας ενός σώματος ισχύει μέσα στη Φύση, σύμφωνα με τα πειράματα που αναφέραμε παραπάνω. Άρα λοιπόν (κατά τον Einstein) θεωρώντας την «αρχή της ισοδυναμίας» ορθή, προκύπτει το συμπέρασμα ότι: a) Ενώ στην κλασική Φυσική ισχύει η ισότητα μεταξύ της αδρανειακής και βαρυτικής μάζας ενός σώματος στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας η ισότητα αυτή καθίσταται ισοδυναμία, μεταξύ της αδρανειακής και βαρυτικής μάζας ενός σώματος, και b) Ενώ στην κλασική Φυσική τα πεδία των αδρανειακών και βαρυτικών δυνάμεων, είναι διαφορετικά πεδία δυνάμεων, στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας τα πεδία αυτά είναι ισοδύναμα μεταξύ τους. Όμως το ερώτημα που γεννιέται τώρα, είναι το εξής: Αυτά που ισχυρίζεται ο Einstein παραπάνω είναι ορθά; Η απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι, αρνητική διότι: Καταρχήν η παραπάνω συλλογισμοί του Einstein από λογικής άποψης, είναι πράγματι ορθοί. Αλλά όμως ο αρχικός και βασικός του συλλογισμός (1), επάνω στον οποίο στηρίζονται όλοι οι υπόλοιποι συλλογισμοί του είναι λάθος, διότι τα πεδία των βαρυτικών και αδρανειακών δυνάμεων δεν είναι ποτέ ισοδύναμα μεταξύ τους. Διότι, για να είναι τα δυο αυτά πεδία ισοδύναμα μεταξύ τους, αναγκαία προϋπόθεση είναι να ισχύει υποχρεωτικά το συμπέρασμα του πειράματος του Γαλιλαίου, ήτοι η (σχέση (37)). Αλλά όμως το συμπέρασμα του πειράματος του Γαλιλαίου (σχέση (37)) σύμφωνα με το θεμελιώδη νόμο της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων (σχέση (29)) είναι λάθος. Άρα λοιπόν, ο βασικός συλλογισμός (1) του Einstein είναι απολύτως λανθασμένος. Συνεπώς, αφού η βάση (ήτοι , ο συλλογισμός (1)) είναι λάθος αυτό σημαίνει ότι, όλοι οι υπόλοιποι συλλογισμοί του (2), (3), (4), (5) είναι περιττοί και δεν έχουν κανένα απολύτως νόημα. Άρα λοιπόν μετά από αυτά που αναφέραμε παραπάνω αποδεικνύεται με σαφέστατο τρόπο, ότι η «αρχή της ισοδυναμίας», είναι λάθος. Επίσης στο σημείο αυτό θα πρέπει να αναφέρουμε και ένα πολύ χαρακτηριστικό παράδειγμα για να καταλάβει ο αναγνώστης το μεγάλο λάθος του Einstein, σχετικά με την «αρχή της ισοδυναμίας». Το παράδειγμα αυτό, είναι το εξής: Ο Einstein στην «αρχή της ισοδυναμίας» και συγκεκριμένα στην «ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας (SEP)», ισχυρίζεται ότι: «Εάν αφήναμε (a) Μια σφαίρα από Αλουμίνιο, (b) Τη Σελήνη και (c) Τη Γη να πέσουν ελεύθερα, μέσα στο πεδίο βαρύτητας ενός μακρινού σώματος μάζα Μ, τότε και τα τρία αυτά σώματα (a), (b), (c) θα έπεφταν με την ίδια ταχύτητα!!! (Βλέπε, Was Einstein right? (Clifford M. Will, chapter 7, pict. 7.1)). Προφανώς αυτό που ισχυρίζεται παραπάνω ο Einstein είναι πολύ μεγάλο λάθος!!!, διότι δεν είναι ποτέ δυνατόν να συμβεί κάτι τέτοιο στη Φύση, με τους ισχύοντες νόμους της Φυσικής. Συνεπώς, όλα αυτά που ισχυρίζεται ο Einstein για την «αρχή της ισοδυναμίας» είναι, απολύτως λανθασμένα. Συγκεκριμένα όλα αυτά, είναι απλοϊκές και αντιεπιστημονικές θέσεις, οι οποίες σε καμία περίπτωση δεν εκφράζουν τη φυσική πραγματικότητα. Άρα, η «αρχή της ισοδυναμίας» (ασθενής αρχή της ισοδυναμίας (WEP) και ισχυρή αρχή της ισοδυναμ ίας (SEP)), είναι μία απολύτως λανθασμένη αρχή της Φυσικής. Αυτό είναι λοιπόν, το μεγάλο λάθος του Einstein!!! ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Ως προς ένα αδρανειακό παρατηρητή Ο, δυο μάζες m1 και m2, (m1 < m2) που αφήνονται ταυτόχρονα να πέσουν ελεύθερα από ένα ύψος h, μέσα στο πεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ, ισχύουν οι παρακάτω τρεις νόμοι: 1ος Νόμος: i. Η μικρότερη μάζα m1 πέφτει με μεγαλύτερη ταχύτητα υ1 και η μεγαλύτερη μάζα m2 πέφτει με μικρότερη ταχύτητα υ2, (υ2 < υ1). |
| |
 |
| |
| ii. Ο λόγος υ2 / υ1 των ταχυτήτων υ2 και υ1, υπακούει πάντοτε στη σχέση: |
|
| ||||||||||||||||||||
| |
| iii. Όταν οι μάζες m1 και m2 είναι ίσες (m1 = m2), τότε και οι ταχύτητες υ1 και υ2 είναι ίσες, ήτοι υ2 = υ1. |
| |
 |
| |
2ος Νόμος: i. Η ορμή J1 της μικρότερης μάζας m1 είναι μικρότερη από την ορμή J2 της μεγαλύτερης μάζας m2, ήτοι ισχύει η σχέση: |
| | | |
 | |||
ii. Όταν οι μάζες m1 και m2 είναι ίσες, (m1 = m2) τότε και οι ορμές είναι ίσες, ήτοι J1 = J2 ή m1 υ1 = m2 υ2. | |||
| |
| 3ος Νόμος: Σύμφωνα με το “πρόβλημα των δύο σωμάτων”: i. Η επιτάχυνση  ενός σώματος μάζας m που πέφτει ελεύθερα από ένα ύψος h μέσα στοπεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ, κατά την χρονική στιγμή t1 δίδεται από τη σχέση: |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
όπου, είναι η απόσταση μεταξύ των μαζών m και Μ κατά την χρονική στιγμή t1.ii. Η επιτάχυνση του σώματος που πίπτει είναι πάντοτε συνάρτηση της μάζας του m, της μάζας Μ, του ύψους h και του χρόνου t, ήτοι ισχύει η σχέση: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
iii. Η επιτάχυνση αυτή δεν είναι ποτέ ανεξάρτητη από τη μάζα m του σώματος που πίπτει, όπως λανθασμένα ισχυρίζεται ο Γαλιλαίος. Αυτοί είναι λοιπόν, οι τρεις νόμοι της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ο ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ ΠΕΔΙΩΝ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Ένας σφαιρικός φλοιός μάζας m1, εντός του οποίου υπάρχει μία άλλη μάζα m2, (m1≠m2) σχ. 2 θα τον ονομάζουμε «ανιχνευτής πεδίων βαρύτητας». Αναλυτικά: α) Εάν η μάζα m2 βρίσκεται στο κέντρο του σφαιρικού φλοιού m1 τότε θα λέγουμε ότι, ο ανιχνευτής πεδίων βαρύτητας βρίσκεται στην «σταθερή» του κατάσταση και θα τον συμβολίζουμε με G+, σχ. 2 (a). b) Αντιθέτως, εάν η μάζα m2 δεν βρίσκεται στο κέντρο του σφαιρικού φλοιού m1, τότε θα λέγουμε ότι, ο ανιχνευτής πεδίων βαρύτητας βρίσκεται στην «μη – σταθερή» του κατάσταση και θα τον συμβολίζουμε με G –, σχ. 2 (b). Η μεγάλη σημασία του «ανιχνευτή πεδίων βαρύτητας» είναι ότι, δίδει πλήρη εξήγηση στην έννοια «Τοπικώς» που χρησιμοποιεί η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, στα διάφορα πειράματά της (όπως π.χ. το γνωστό πείραμα του ασανσέρ κ.λ.π.). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
σχ. 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Σημείωση: Εάν στο σχ. 2, η μάζα m1 αποτελείται από ένα ελαφρύ υλικό π.χ. Αλουμίνιο, ξύλο, κ.λ.π. και η μάζα m2 αποτελείται από την ύλη ενός Λευκού νάνου, Μαύρης oπής, κ.λ.π., τότε τον ανιχνευτή αυτό θα τον ονομάζουμε, ανιχνευτής πεδίων βαρύτητας «πυκνής μάζας». ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1: Ας υποθέσουμε σχ. 3, ότι έχουμε ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς (S). Ένας παρατηρητής Ο, που βρίσκεται στο αδρανειακό αυτό σύστημα αναφοράς, τοποθετεί σε ένα σημείο Ρ τον ανιχνευτή πεδίων βαρύτητας με την «σταθερή» του κατάσταση G +. Κατόπιν (t=0), αφήνει ελεύθερο τον ανιχνευτή πεδίων βαρύτητας. Μετά από ένα χρόνο t>0, ο ανιχνευτής πεδίων βαρύτητας θα βρίσκεται στο ίδιο ακριβώς σημείο Ρ, πάλι με την «σταθερή» του κατάσταση G +. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
σχ. 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2: Ας υποθέσουμε σχ. 4, ότι έχουμε ένα ασανσέρ (S) το οποίο πίπτει ελεύθερα μέσα στο πεδίο βαρύτητας ενός ουρανίου σώματος μάζας Μ0 (γη, σελήνη, αστεροειδής, κ.λ.π.). Ένας παρατηρητής Ο που βρίσκεται μέσα στο ασσανσέρ, τοποθετεί σε ένα σημείο Ρ τον ανιχνευτή πεδίων βαρύτητας με την «σταθερή» του κατάσταση G +. Κατόπιν (t=0), αφήνει ελεύθερο τον ανιχνευτή πεδίων βαρύτητας. Σύμφωνα με το πρόβλημα των τριών σωμάτων (m1, m2, M0), μετά από ένα χρόνο t>0, ο ανιχνευτής πεδίων βαρύτητας θα είναι μέσα στο ασανσέρ με την «μη – σταθερή» του κατάσταση G - . | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
σχ. 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 3: Ας υποθέσουμε σχ. 5 ότι, έχουμε ένα θάλαμο (S), ο οποίος κινείται με επιτάχυνση γ, μακριά από πεδία βαρύτητας. Ένας παρατηρητής που βρίσκεται μέσα στο θάλαμο, τοποθετεί σε ένα σημείο Ρ τον ανιχνευτή πεδίων βαρύτητας, με την «σταθερή» του κατάσταση G +. Κατόπιν (t=0), αφήνει ελεύθερο τον ανιχνευτή πεδίων βαρύτητας. Μετά από ένα χρόνο t>0, ο ανιχνευτής πεδίων βαρύτητας θα βρίσκεται σε ένα σημείο Ρ΄, πάλι με την «σταθερή» του κατάσταση G +. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
σχ. 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 4: Ας υποθέσουμε σχ. 6, ότι έχουμε ένα θάλαμο (S), ο οποίος είναι ακίνητος στην κορυφή ενός ψηλού κτιρίου ή ενός στύλου, ύψους h από την επιφάνεια ενός ουρανίου σώματος μάζας Μ0 (γη, σελήνη, αστεροειδής κ.λ.π.). Ένας παρατηρητής Ο που βρίσκεται μέσα στο θάλαμο, τοποθετεί σε ένα σημείο Ρ τον ανιχνευτή πεδίων βαρύτητας, με την «σταθερή» του κατάσταση G +, σχ. 6 (a). Κατόπιν (t=0), αφήνει ελεύθερο τον ανιχνευτή πεδίων βαρύτητας. Σύμφωνα με το «πρόβλημα των τριών σωμάτων» (m1, m2, Mo), (m1≠m2) που αναφέραμε στα προηγούμενα, μετά από ένα χρόνο t>0, ο ανιχνευτής πεδίων βαρύτητας θα βρίσκεται σε ένα άλλο σημείο Ρ΄ με την «μη – σταθερή» του κατάσταση G –, σχ. 6 (b). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
σχ. 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ Σύμφωνα με τους τρεις θεμελιώδεις νόμους και τον τρόπο λειτουργίας του Α.Π.Β. (ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ ΠΕΔΙΩΝ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ) που αναφέραμε παραπάνω, μπορούμε τώρα να διατυπώσουμε τον παρακάτω νόμο: Ο ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ. ΝΟΜΟΣ:Ένας παρατηρητής Ο, ο οποίος βρίσκεται εντός ενός συστήματος αναφοράς (S), Ο.ΧΥΖ, το οποίο κινείται:
a.. Με οποιαδήποτε κίνηση στο επίπεδο ή στο χώρο (πχ. ευθύγραμμη επιταχυνόμενη, κυκλική, σπειροειδή κλπ), μακριά από το πεδίο βαρύτητας μιας μάζας Μ, ή
b. Πίπτει ελεύθερα μέσα στο πεδίο βαρύτητας της μάζας Μ, ή
c. Είναι ακίνητο σε ένα σταθερό ύψος h, υπεράνω της μάζας Μ, ή
d. Είναι ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς.
(βλέπε παραπάνω περιπτώσεις)
Τότε, ο παρατηρητής Ο, χρησιμοποιώντας έναν Α.Π.Β, μπορεί εύκολα να γνωρίζει «τοπικώς» και συγκεκριμένα για κάθε σημείο Pi (Xi, Yi, Zi), i = 1, 2, 3… του συστήματος αναφοράς του Ο.ΧΥΖ, εάν οι δυνάμεις που ασκούνται στη σημειακή μάζα, η οποία βρίσκεται στο κέντρο Pi του Α.Π.Β. οφείλονται σε ένα πεδίο βαρύτητας (βαρυτικές δυνάμεις) ή οφείλονται σε ένα πεδίο αδρανειακών δυνάμεων (αδρανειακές δυνάμεις) ή το σύστημα αναφοράς του Ο.ΧΥΖ είναι ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς.
Ο θεμελιώδης αυτός νόμος που αναφέραμε παραπάνω είναι πλήρως αντίθετος με την «αρχή της ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, η οποία («Αρχή της ισοδυναμίας»), σύμφωνα με το νόμο αυτό, αποδεικνύεται ότι είναι μια λανθασμένη αρχή της Φυσικής. Η «αρχή της ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας είναι λάθος και συνεπώς: 1. Τα πεδία των βαρυτικών και αδρανειακών δυνάμεων δεν είναι ποτέ της ίδιας φύσης (ισοδύναμα) όπως ισχυρίζεται ο Einstein, αλλά είναι δύο εντελώς ξεχωριστά πεδία και είναι τα πεδία αυτά διαφορετικής φύσης (μη ισοδύναμα).
2. Η μάζα βαρύτητας Mg ενός σώματος M είναι πάντοτε ίση με τη μάζα αδράνειας του Mi, δηλαδή είναι Mg = Mi, και οι δύο αυτές μάζες Mi και Mg δεν είναι ποτέ ισοδύναμες μεταξύ τους, όπως λανθασμένα ισχυρίζεται ο Einstein. ΔΥΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ «EINSTEIN» Α. ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΗ ΜΑΖΑ Ας υποθέσουμε σχ.1, ότι έχουμε ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς Ο.ΧYZ και ένα παρατηρητή (Ο) εντός αυτού. Επίσης, έχουμε δυο μάζες m0 και Μ0, (m0 < M0) οι οποίες κατά το χρόνο t=0 ηρεμούν και απέχουν μεταξύ τους απόσταση h. Αφήνουμε τώρα τις δυο μάζες m0 και M0 να κινηθούν ελεύθερα υπό την επίδραση της δύναμης της παγκόσμιας έλξης. Μετά από ένα χρόνο t > 0 η απόσταση μεταξύ των δυο μαζών m0 και M0 θα είναι h΄, (h΄< h) και οι ταχύτητες αυτών θα είναι αντιστοίχως v και V, («πρόβλημα δυο σωμάτων»). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Όπως είναι γνωστό, σύμφωνα με τη Θεωρία της Σχετικότητας, όταν μία μάζα κινείται ως προς ένα αδρανειακό παρατηρητή (Ο), τότε η μάζα αυτή αυξάνεται σχετικά με τη μάζα ηρεμίας της, που είχε στο αδρανειακό αυτό σύστημα αναφοράς. Έτσι λοιπόν στην περίπτωση του σχ.1, ως προς τον αδρανειακό παρατηρητή (Ο) και κατά τον χρόνο t > 0, οι δυο μάζες ηρεμίας m0 και M0 θα αυξηθούν (μάζα = συνάρτηση της ταχύτητας) και θα ισχύουν οι σχέσεις: m = m0 f (v) (1) M = M0 f (V) (2) όπου, m > m0 και M > M0. Επίσης, όπως είναι γνωστό σύμφωνα με τη Θεωρία της Σχετικότητας, όταν μία μάζα κινείται υπό την επίδραση ενός βαρυτικού πεδίου, τότε η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα είναι ισοδύναμες (σύμφωνα με την «αρχή της ισοδυναμίας») και συνεπώς, αφού είναι ισοδύναμες θα είναι και ίσες. Έτσι λοιπόν, σύμφωνα με τα παραπάνω, ως προς τον αδρανειακό παρατηρητή (Ο) και κατά τον χρόνο t > 0 για τις δυο μάζες m και Μ των σχέσεων (1) και (2) θα ισχύουν οι σχέσεις: mi = mg (3) Mi = Mg (4) όπου, mi, Mi είναι αντιστοίχως η αδρανειακές μάζες των μαζών m και Μ, και mg, Mg είναι αντιστοίχως οι βαρυτικές μάζες των μαζών m και Μ. Μετά λοιπόν από αυτά που αναφέραμε παραπάνω, έχουμε τώρα να υποβάλουμε στον «Einstein» την παρακάτω ερώτηση: ΕΡΩΤΗΣΗ I: Στο παράδειγμά μας σχ.1 («πρόβλημα δυο σωμάτων») ας πάρουμε π.χ. τη μικρότερη μάζα m, τότε: Ως προς τον αδρανειακό παρατηρητή (Ο) και κατά τον χρόνο t > 0 με βάση τη αξιωματική θεμελίωση και τους νόμους της Θεωρίας της Σχετικότητας και λαμβάνοντας υπόψιν το γεγονός, ότι η μάζα αυξάνεται με την ταχύτητα (σχέση (1)), στην περίπτωση αυτή: a. Από ποιο μαθηματικό τύπο Α της Θεωρίας της Σχετικότητας, δίδεται η αδρανειακή μάζα mi, ως προς τον αδρανειακό παρατηρητή (Ο);
b. Από ποιο μαθηματικό τύπο Β της Θεωρίας της Σχετικότητας, δίδεται η βαρυτική μάζα mg, ως προς τον αδρανειακό παρατηρητή (Ο);
c. Από τους δυο παραπάνω μαθηματικούς τύπους Α και Β πως προκύπτει ότι, ισχύει η σχέση mi = mg, (όπως ισχυρίζεται η Θεωρία της Σχετικότητας), ως προς τον αδρανειακό παρατηρητή (Ο); Στην παραπάνω αυτή ερώτηση θα θέλαμε την απάντηση του «Einstein». Β. ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Όπως είναι γνωστό, ο Einstein στη διατύπωση της «αρχής της ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, δέχεται ως απόλυτα ορθό το αποτέλεσμα του πειράματος του Γαλιλαίου (πείραμα του Πύργου της Πίζας). Έτσι λοιπόν, στην περίπτωση αυτή έχουμε να υποβάλουμε στον «Einstein» την παρακάτω ερώτηση: ΕΡΩΤΗΣΗ II: Με βάση την αξιωματική θεμελίωση και τους νόμους της Θεωρίας της Σχετικότητας και λαμβάνοντας υπόψιν το γεγονός, ότι η μάζα αυξάνεται με την ταχύτητα, μπορεί ο «Einstein» να μας αποδείξει ότι, το αποτέλεσμα του πειράματος του Γαλιλαίου είναι ορθό; Δηλαδή, συγκεκριμένα μπορεί ο «Einstein» να μας αποδείξει σχ.2, ότι: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ως προς ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς O.XYZ δυο άνισες μάζες (με μάζες ηρεμίας) m0 και m0΄, (m0 < m0΄) που αφήνονται ταυτόχρονα να πέσουν ελεύθερα από το αυτό ύψος h μέσα στο πεδίο βαρύτητας μιας τρίτης μάζας Μ0, (λαμβάνοντας υπόψιν το γεγονός ότι, η μάζες αυτές κατά την ελεύθερη πτώση τους αυξάνονται με την ταχύτητα), τότε οι δυο αυτές μάζες m0 και m0΄ πέφτουν πάντοτε με την ίδια ταχύτητα; Ποια είναι λοιπόν, σύμφωνα με την αξιωματική θεμελίωση και τους νόμους της Θεωρίας της Σχετικότητας η πλήρης μαθηματική απόδειξη από την οποία προκύπτει, ότι το αποτέλεσμα του πειράματος του Γαλιλαίου είναι πραγματικά ορθό; Στην παραπάνω αυτή ερώτηση θα θέλαμε την απάντηση του «Einstein». ΣΧΟΛΙΟ Στις παραπάνω δυο ερωτήσεις, μπορεί να μας απαντήσει ο «Einstein»; Η προσωπική μου γνώμη είναι, ΟΧΙ! Συνεπώς, επειδή ο «Einstein» είναι προφανές, ότι δεν μπορεί να μας απαντήσει στις δυο παραπάνω ερωτήσεις αυτό σημαίνει, ότι η Θεωρία της Σχετικότητας είναι μία λανθασμένη Θεωρία Φυσικής, διότι είναι μία Θεωρία ασυνεπής και εμπεριέχει πολλές εσωτερικές αντιφάσεις, όπως αναφέραμε παραπάνω. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Παρακαλώ, εάν κάποιος Φυσικός, Μαθηματικός, Πανεπιστήμιο κλπ. έχει αντιρρήσεις για όλα αυτά που αναφέρονται παραπάνω (εάν επιθυμεί), ας δημοσιεύσει τις αντιρρήσεις του για ένα εποικοδομητικό διάλογο. Διότι, ο διάλογος είναι αναμφισβήτητα η βάση κάθε επιστημονικής έρευνας. ΕΠΙΛΟΓΟΣ Ας μη σπαταλώνται πλέον, τόσα λαμπρά μυαλά, χρόνος και χρήματα για τη Θεωρία της Σχετικότητας. Αρκετά σπαταλήθηκαν μέχρι σήμερα και δεν αξίζει ο κόπος να σπαταληθούν και άλλα, διότι: Η Θεωρία της Σχετικότητας αποδείχθηκε ότι, είναι μία απολύτως λανθασμένη Θεωρία της Φυσικής!!! Copyright 2006: Christos A. Tsolkas Χρήστος Α. Τσόλκας Οκτώβριος 2006 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου